【蓝桥杯】 [蓝桥杯 2015 省 A] 饮料换购

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P8627

1. 题目描述

2. 思路分析

小伙伴们可以看看这篇文章~

https://blog.csdn.net/m0_62531913/article/details/132385341?spm=1001.2014.3001.5501

我们这里主要讲下方法二的推导过程：

列方程。

设最后喝了x瓶饮料，则共有x-n瓶饮料是换购来的。因为最后1个瓶盖无法换购，那么实际参与了换购的瓶盖只有x-1个。
则可以列出方程：x-n=(x-1)/3
最后解得：x=(3*n-1)/2；
故答案为：(3*n-1)/2
 

3. 代码实现

3.1 方法一

#include
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int empty = n;
	int total = n;
	while (empty>=3)
	{
		total += empty / 3;
		empty = empty / 3 + empty % 3;
	}
	cout << total << endl;
	return 0;
}

 

3.2 方法二

#include
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<(3*n-1)/2;
	return 0;
}

 

3.3 方法三

#include
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int empty = 0;
	while (n)
	{
		n--;
		empty++;
		if (empty % 3 == 0)
			empty++;
	}
	cout << empty << endl;
}