1023 Have Fun with Numbers

Notice that the number 123456789 is a 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, with no duplication. Double it we will obtain 246913578, which happens to be another 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, only in a different permutation. Check to see the result if we double it again!

Now you are suppose to check if there are more numbers with this property. That is, double a given number with k digits, you are to tell if the resulting number consists of only a permutation of the digits in the original number.

Input Specification:

Each input contains one test case. Each case contains one positive integer with no more than 20 digits.

Output Specification:

For each test case, first print in a line "Yes" if doubling the input number gives a number that consists of only a permutation of the digits in the original number, or "No" if not. Then in the next line, print the doubled number.

Sample Input:

1234567899

Sample Output:

Yes
2469135798

请注意，数字123456789是一个 9 位数字，正好由 1 到 9 之间的数字组成，没有重复。加倍它将得到246913578，它恰好是另一个 9 位数字，正好由 1 到 9 的数字组成，只是排列不同。检查结果，如果我们再次加倍！   现在，您应该检查此属性是否有更多数字。也就是说，将给定的数字加倍，将k位数字加倍，您将判断结果数字是否仅由原始数字中的数字排列组成。   

输入规范：每个输入包含一个测试用例。每个案例包含一个不超过 20 位的正整数。  

 输出规范：对于每个测试用例，如果将输入数字加倍得到的数字仅由原始数字中的数字排列组成，则首先打印一行“是”，如果不是，则打印“否”。然后在下一行中，打印双倍的数字。

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思考：

爆int怎么办？可以直接用字符串计算吗？

不行，字符串不能直接计算

Long long 够长，20位可以覆盖

可以使用排序来对应一一数字是否相同，如果不同就说明不是.

虽然不能直接计算很大的数字，但是数字的每一位我们还是能够计算的。

可以从低位慢慢计算到高位.

题目有说是由原始数字排列而成，因此计数是最好的办法。

数据大了的核心就在于手写计算方法

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解题过程

先是采用了直接计算，果不其然大的数据会爆int

#include
#include
#include

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 AC

#include
#include
#include

 补充解析

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    string N;
    cin >> N;
    int doub[21] = { 0 };
    int len = N.length();
    int j = 0;
    int a[10] = { 0 }, b[10] = { 0 };
    int flag = 0;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)//计算doub
    {
        int t = N[i] - '0';//-'0'将字符型转化为整型
        a[t]++;//N每位数的个数
        int n = doub[j] + t * 2;
        //实现单个数字的加倍
        //每次都是当前数+新数
        if (n < 10) 
            doub[j] = n;
        else
        {
            doub[j] = n % 10;//进位
            doub[j + 1] = n / 10;
            //因为每次都是最新的一个数位
            //所以直接赋值为整除结果即可，然后下一轮再与下一位数字相加
           
        }
        j++;
        //前面不管什么情况，自然j都要前往下一位，但最后一位就不同了。
        //如果最后一位不需要进位，那么每一次的自增j就会自动加1，也就恰好等于数字的个数了
        //而如果下一位进位了，数位增加了，就需要自己再自增j
        if (i == 0 && n >= 10) 
            j++;//第一位需进1的情况
        //j实际上指的是数字的个数，因为我们使用下标时，是从0开始的，所以最后要多加一次j
        
      
    }
    for (int i = 0; i < j; i++)
    {
        b[doub[i]]++;//doub每位数的个数
    }

    //原理跟哈希相同，只不过巧妙利用了单个数字只可能在1-10之间
    //如果范围大了就会浪费空间，用哈希才是最通用的.
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        if (a[i] == b[i]) continue;
        else
        {
            flag = 1; break;
        }
    }
    if (flag == 0) cout << "Yes";
    else cout << "No";
    cout << endl;
    for (int i = j - 1; i >= 0; i--)
        cout << doub[i];
    return 0;
}

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 后面是尝试不使用计数的方法，而是排序的方法，但是失败了，就作为笔记参考吧

//排序算法困难
#include
#include
#include