线性变换与三维空间与矩阵

参考：https://www.bilibili.com/video/av6143355/?spm_id_from=333.788.videocard.1

概括：将变换后三个基向量的坐标记录在一个3*3的矩阵中，仅仅使用9个数字，这个矩阵就完全描述了一个线性变换

一. 三维线性变换举例：

1. 沿着y轴旋转90度的变换：

• 这个变换将i移动到z轴上的（0，0，-1）
• j仍然在（0，1，0）
• 而k被移动至x轴上的（1，0，0）

这组坐标就成了描述这一旋转变换的矩阵的三列

二. 使用矩阵描述线性变换

它们的线性变换同样可以像二维一样描述：

三. 三维矩阵相乘

矩阵相乘也是一样的，应该首先应用右侧矩阵代表的变换，然后应用左侧矩阵代表的变换