并查集（种类并查集，带权并查集）

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题目描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1≤N≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。

输入描述:

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

输出描述:

只有一个整数，表示假话的数目。

---

种类并查集

#include
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
ll fa[150004];
ll find(ll x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(ll a,ll b)
{
    a=find(a),b=find(b);
    fa[a]=b;
}
void solve()
{
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=150003;i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
    ll op,x,y;
    for(ll i=0;i> op >> x >> y;
        if (x > n || y > n || (op == 2 && x == y)) {
            ans++;
            continue;
        }
        if (op == 1) {
            if (find(x) == find(y + n) || find(x) == find(y + 2 * n)) {
                ans++;
            }
            else {
                merge(x, y);
                merge(x + n, y + n);
                merge(x + 2 * n, y + 2 * n);
            }
        }
        else {
            if (find(x) == find(y) || find(x) == find(y + 2 * n)) {
                ans++;
            }
            else {
                merge(x, y + n);
                merge(x + n, y + 2 * n);
                merge(x + 2 * n, y);
            }
        }
    }
    cout<

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带权并查集

#include
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
ll fa[50004];
ll re[50004];
ll find(ll x)
{
    if(x!=fa[x])
    {
        ll t=fa[x];
        fa[x]=find(fa[x]);
        re[x]=(re[x]+re[t])%3;
    }
    return fa[x];
}
void merge(ll a,ll b,ll k)//012,同类，捕食，被捕食
{
    ll x=find(a),y=find(b);
    if(a!=b)
    {
        fa[x]=y;
        re[x]=(k+re[b]-re[a]+3)%3;
    }
}
void solve()
{
    for(ll i=1;i<=50002;i++)
    {
        fa[i]=i;
        re[i]=0;
    }
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    ll nums=0;
    for(ll i=1;i<=k;i++)
    {
        ll d,x,y;
        cin>>d>>x>>y;
        ll a=find(x),b=find(y);
        if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
        {
            nums++;
        }
        else if(d==1)
        {
            if(a!=b)
            {
                merge(x,y,0);
            }
            else if(re[x]!=re[y]){
                nums++;
            }
       }
       else
       {
             if(a!=b)
            {
                merge(x,y,1);
            }
            else if((re[x]-re[y]+3)%3!=1){
                nums++;
            }
      }
        
    }
    cout<