N皇后【回溯】

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chesssboard = new char[n][n];
        for (char[] c : chesssboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTrack(n, 0, chesssboard);
        return res;
    }

    public void backTrack (int n, int row, char[][] chesssboard) {
        if (row == n) {
            res.add(Array2List(chesssboard));
            return;
        }

        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (isValid(row, col, n, chesssboard)) {
                chesssboard[row][col] = 'Q';
                backTrack(n, row + 1, chesssboard);
                chesssboard[row][col] = '.';

            }
        }

    }

    //将二维数组转化为字符串，方便用字符串的简单形式表示棋盘
    public List Array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessboard) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }

    public boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {
        //检查行     列不需要检查，因为for循环时只在每一行选择一列，无需去重
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        //左上角去重
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if(chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        //右上角去重
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if(chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}