【限时免费】20天拿下华为OD笔试之【DP】2023B-跳格子(2)【闭着眼睛学数理化】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

【DP】2023B-跳格子(2)

题目描述与示例

题目描述

小明和朋友玩跳格子游戏，有 n 个连续格子组成的圆圈，每个格子有不同的分数，小朋友可以选择从任意格子起跳，但是不能跳连续的格子，不能回头跳，也不能超过一圈；

给定一个代表每个格子得分的非负整数数组，计算能够得到的最高分数。

输入

给定一个数例，第一个格子和最后一个格子首尾相连，如： 2 3 2。

输出

输出能够得到的最高分，如： 3。

说明

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

示例一

输入

2 3 2

输出

3

说明

只能跳 3 这个格子，因为第一个格子和第三个格子收尾相连

示例二

输入

1 2 3 1

输出

4

说明

选择第一个和第三个格子，1 + 3 = 4

解题思路

注意，本题和LC213. 打家劫舍II完全一致。

代码

# 题目：2023B-跳格子(2)
# 分值：100
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：动态规划
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# 用于单次动态规划的函数
def myRob(nums):
    # 获取格子总数
    n = len(nums)

    # 创建一个数组value来存放前n个格子可以获得的最大分数
    value = [0] * (n + 1)

    # 前0个格子无法跳跃，分数为0
    value[0] = 0

    # 前1个格子只有一个格子可跳跃，分数为该格子的分数
    value[1] = nums[0]

    # 从i = 2到i = n，value中的结果由前i-2和i-1共同决定
    for i in range(2, n + 1):
        # 转移方程：value[i]等于value[i-1]和value[i-2]+nums[i-1]中的较大值
        value[i] = max(value[i - 1], value[i - 2] + nums[i - 1])

    # 返回value的最后一个值
    return value[n]

# 输入数组
nums = list(map(int, input().split()))

# 获取格子总数
n = len(nums)

# 如果数组为空，输出0
if n == 0:
    print(0)

# 如果数组只有一个元素，输出该元素的分数
elif n == 1:
    print(nums[0])

# 如果数组不止一个元素，则分别考虑不选择第一个格子、不选择最后一个格子的情况
elif:
    # 不选择第一个格子
    nums_except_first_room = nums[1:]
    
    # 不选择最后一个格子
    nums_except_last_room = nums[:-1]
    
    # 从这两个选择中挑选出最大值，并输出
    print(max(myRob(nums_except_first_room), myRob(nums_except_last_room)))

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。单次动态规划过程，仅需一次遍历数组nums。需要做两次独立的动态规划过程，O(2N) = O(N)

空间复杂度：O(N)。dp数组所占据的空间。

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