105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目来源：力扣

题目描述：

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

 

 代码实现：

class Solution {
public:
    TreeNode* _build(vector& preorder, vector& inorder,int& prei,int inbegin,int inend) {
        if(inbegin > inend)
            return NULL;
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[prei]);
        int rooti = inbegin;
        while(rooti <= inend)
        {
            if(preorder[prei] == inorder[rooti])
                break;
            ++rooti;
        }
        //[inbegin, rooti-1] rooti [rooti+1, inend]
        ++prei;
        root->left = _build(preorder,inorder,prei,inbegin,rooti-1);
        root->right = _build(preorder,inorder,prei,rooti+1,inend);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector& preorder, vector& inorder) {
        int i = 0;
        return _build(preorder,inorder,i,0,inorder.size()-1);
    }
};

思路：

前序遍历的顺序是根左右，中序是左根右，我们用这两个数据举例

我们可以判断出3是根节点，再从中序中找到3，然后中序的左边就是左子树，右边就是右子树，我们看右子树，我们再次回到前序的顺序里，20就是右子树的根节点，然后再回到中序里，15是20的左子树，7是20的右子树，我们用前序顺序来找根节点，中序顺序来区分左右区间，就可以构建出二叉树

参数中由于peri是前序的下标，而且我们构造二叉树是根据根节点走的，所以加一个引用，inbegin和inend是区间范围，大家可以画一个递归展开图来理解