代码随想录第28天|93. 复原 IP 地址，78.子集， 90.子集II

93. 复原 IP 地址

回溯三部曲

1.递归参数：startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置

2.递归终止条件

• 终止条件和131.分割回文串 (opens new window)情况就不同了，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。

  pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。

  然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

3.单层搜索的逻辑

在131.分割回文串 (opens new window)中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。

在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。

如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。

如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：

 

递归和回溯的过程：

递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1

判断子串是否合法

最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。

主要考虑到如下三点：

• 段位以0为开头的数字不合法
• 段位里有非正整数字符不合法
• 段位如果大于255了不合法

代码实现

class Solution { 
     List res=new ArrayList<>();
    public List restoreIpAddresses(String s) {
        if(s.length()<4||s.length()>12){return res;}//算是剪枝
        StringBuilder sb=new StringBuilder(s);
        backtracking(sb,0,0);
        return res;

    }
    public void backtracking(StringBuilder s,int startIndex,int pointNum){
        //终止条件，
        if(pointNum==3){
            //逗点的数量为3时，分割结束
            
            if(isVaild(s,startIndex,s.length()-1)){//因为有一个逗点，所以size()-1
                //如果第4段子字符串合法那么就将其放进result
                res.add(s.toString());
            }
            return;
        }
        //递归逻辑
        for(int i=startIndex;iend){return false;}
        if(s.charAt(start)=='0'&&start!=end){
            //0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num=0;
        for(int i=start;i<=end;i++){
           int digit=s.charAt(i)-'0';
            num=num*10+digit;
            if(num>255){
                return false;
            }
        }
        return true;

    }
}

78.子集

 

其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。

那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！

 

回溯三部曲

1.递归函数参数

• 全局变量数组path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。（也可以放到递归函数参数里）

• 递归函数参数在上面讲到了，需要startIndex。

2.递归终止条件

剩余集合为空的时候，就是叶子节点。

那么什么时候剩余集合为空呢？

就是startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取了，

其实可以不需要加终止条件，因为startIndex >= nums.size()，本层for循环本来也结束了。

3.单层搜索逻辑

求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。

代码实现

class Solution {
    List> res=new ArrayList<>();
    LinkedList path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果

    public List> subsets(int[] nums) {
        backtracking(nums,0);
        return res;

    }
    public void backtracking(int[] nums,int startIndex){
        res.add(new ArrayList<>(path));
        //终止条件
        if(startIndex>=nums.length){
            //终止条件可以不加
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i

 90.子集II 

90. 子集 II

这道题就算在78.子集的基础上加上了40.组合总和II的去重思路

这道题目和78.子集 (opens new window)区别就是集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。

 

从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！

本题和的区别是也可以不使用used数组来去重，因为递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0。

如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。(这里我不理解)

代码实现(不用used数组版本)

class Solution {
    List> res=new ArrayList<>();
    LinkedList path=new LinkedList<>();
    public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
        //本题是在78.子集的基础上增加了40.组合总和II的去重逻辑
        Arrays.sort(nums);
        backtracking(nums,0);
        return res;


    }
    public void backtracking(int[] nums,int startIndex){
        res.add(new ArrayList<>(path));
         //终止条件
        if(startIndex>=nums.length){
            //终止条件可以不加
            return;
        }

        //递归逻辑
        for(int i=startIndex;istartIndex&&nums[i]==nums[i-1]){// 跳过当前树层使用过的、相同的元素
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}