代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找、27. 移除元素（ACM模式）

数组理论基础

文档讲解 ： 代码随想录 - 数组理论基础
状态：再次回顾。

记录重点

1. 数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
2. 数组具有连续性，在内存空间的地址是连续的 --> 删除或者增添元素的时候，得移动其他元素地址
3. 数组下标都是从0开始的。
4. 数组内存空间的地址是连续的。

验证数组连续性代码

void test_arr() {
    int array[2][3] = {
		{0, 1, 2},
		{3, 4, 5}
    };
    cout << &array[0][0] << " " << &array[0][1] << " " << &array[0][2] << endl;
    cout << &array[1][0] << " " << &array[1][1] << " " << &array[1][2] << endl;
}

int main() {
    test_arr();
}

测试地址为

0x7ffee4065820 0x7ffee4065824 0x7ffee4065828
0x7ffee406582c 0x7ffee4065830 0x7ffee4065834

其他知识
C++基本数据类型所占的内存空间：

类型	32位系统	64位系统
bool	1	1
char	1	1
short	2	2
int	4	4
long	4	4
double	8	8
float	4	4
*	4	8

704. 二分查找

文档讲解 ： 代码随想录 - 704. 二分查找
状态：再次回顾，但是需要一段时间，问题：left = middle + 1时忘记 +1。

二分法前提条件

1. 有序数组
2. 数组中无重复元素 （因为一旦有重复元素，使用二分法返回的元素下标可能不是唯一的。）

二分法重点
想清楚区间定义，保持区间不变量

区间定义
左闭右闭代码（ACM) [left, right]

#include 
#include 
using namespace std;

int search(vector<int>& nums, int target) {
	int left = 0;
	int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
	while (left <= right) { // 当left == right, 区间[left, right]依然有效，所以用 <=
		int middle = left + (right - left) / 2; // 防止溢出，等同于(left + right) / 2
		if (nums[middle] > target) {
			right = middle - 1; // target 在左区间， 所以[left, middle - 1]
		}
		else if (nums[middle] < target) {
			left = middle + 1; // 易错点，无论是左闭右闭还是左闭右开，target都在右区间， 所以[middle  + 1, right]
		}
		else return middle; // nums[middle] == target，数组中找到目标值，直接返回下标
	}
	return -1;
}

int main() {
	/*
		输入描述：
		第一行一个整数，表示nums数组长度
		第二行n个数，第i个数表示nums[i]
		第三行一个整数，表示target
	*/

	int n;
	cin >> n;
	vector <int> nums(n);
	int target;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
	cin >> target;
	
	cout << search(nums, target);
	return 0;
}

左闭右开 （ACM) [left, right)

#include 
#include 
using namespace std;

int search(vector<int>& nums, int target) {
	int left = 0;
	int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，[left, right)
	while (left < right) { // 当left == right, 区间[left, right)是无效的空间，所以用 <
		int middle = left + (right - left) / 2; // 防止溢出，等同于(left + right) / 2
		if (nums[middle] > target) {
			right = middle; // target 在左区间， 所以在[left, middle)中
		}
		else if (nums[middle] < target) {
			left = middle + 1; // 易错点，无论是左闭右闭还是左闭右开，target都在右区间， 所以在[middle  + 1, right)中
		}
		else return middle; // nums[middle] == target，数组中找到目标值，直接返回下标
	}
	return -1;
}

int main() {
	/*
		输入描述：
		第一行一个整数，表示nums数组长度
		第二行n个数，第i个数表示nums[i]
		第三行一个整数，表示target
	*/

	int n;
	cin >> n;
	vector <int> nums(n);
	int target;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
	cin >> target;

	cout << search(nums, target);
	return 0;
}

总结
注意自己使用的是什么区间，在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。

27. 移除元素

文档讲解 ： 代码随想录 - 27. 移除元素
状态：再次回顾。

验证前文所说数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。
本题是双指针入门经典题目，需要多次进行思考和练习。

双指针法
双指针法 （快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

定义快慢指针

• 快指针：寻找新数组的元素，新数组就是不含有目标元素的数组
• 慢指针：指向更新，更新新数组下标的位置

本题删除过程如下：

本题代码（ACM)

#include 
#include 
using namespace std;

int removeElement(vector <int>& nums, int val){
	int slowIndex = 0;
	for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
		if (nums[fastIndex] != val) {
			nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; // 注意fastIndex++已经在for循环内完成，是先赋值然后再++
		}
	}
	return slowIndex;
}

int main() {
	/*
	输入描述：
	第一行一个整数，表示nums数组长度
	第二行n个整数，第i个数表示nums[i]
	第三行一个整数，表示移除元素val
	*/
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> nums(n);
	int val;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
	cin >> val;

	cout << removeElement(nums, val) << endl;
	return 0;
}