Java Math方法记录
Java 提供 java.lang.Math 类，很方便的进行数学运算。
Math 类是基于浮点数的运算，可能导致精度损失，不适用于高精度计算。
记录如下，
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| Math.PI | 常量，圆周率 π |
| Math.E | 常量，自然对数的底数 e |
| exp(double a) | 求自然对数的底数 e 的 a 次方 |
| max(int a, int b) | 取 a 和 b 的最大值。有重载方法，支持 double 、float 、long |
| min(int a, int b) | 取 a 和 b 的最小值。有重载方法，支持 double 、float 、long |
| abs(int a) | 取 a 的绝对值。有重载方法，支持 double 、float 、long |
| pow(double a, double b) | 求 a 的 b 次方 |
| sqrt(double a) | 求 a 的平方根 |
| ceil(double a) | a 向上取整 |
| floor(double a) | a 向下取整 |
| round(double a) | 对 a 进行四舍五入 |
| rint(double a) | 返回最接近 a 的整数，如果有2个则取偶数那个 |
| random() | 取一个 0.0 到 1.0 之间的 double 型随机数 |
| toRadians(double angdeg) | 把角度转换为弧度 |
| toDegrees(double angrad) | 把弧度转换为角度 |
| sin(double a) | 求角度的正弦函数值，非法输入则返回 NaN |
| asin(double a) | 求角度的余割函数值 （余割函数和正弦函数互为倒数），非法输入则返回 NaN |
| cos(double a) | 求角度的余弦函数值，非法输入则返回 NaN |
| acos(double a) | 求角度的正割函数值（正割函数和余弦函数互为倒数），非法输入则返回 NaN |
| tan(double a) | 求角度的正切函数值 ，非法输入则返回 NaN |
| atan(double a) | 求角度余切函数值 （余切函数和正切函数互为倒数），非法输入则返回 NaN |
| log(double a) | 求以 e 底 a 的对数 |
| log10(double a) | 求以10底 a 的对数 |
常量
提供了两个常量，
- Math.PI ：圆周率π
- Math.E ：自然对数的底数 e
System.out.println("圆周率 π : " + Math.PI);
System.out.println("自然对数的底数 e : " + Math.E);
圆周率 π : 3.141592653589793
自然对数的底数 e : 2.718281828459045
取值（最大值、最小值、绝对值、取反）
- Math.max(int a, int b) ：取 a 、b 中的最大值。有重载方法，还支持 double 、float 、long 型参数
- Math.min(int a, int b) ：取 a 、b 中的最小值。有重载方法，还支持 double 、float 、long 型参数
- Math.abs(int a) ：取 a 的绝对值。有重载方法，还支持 double 、float 、long 型参数
- Math.negateExact(int a) ：对 a 取反。有重载方法，还支持 long 型参数
System.out.println("取最大值，示例 Math.max(100,200) : " + Math.max(100,200));
System.out.println("取最小值，示例 Math.min(100,200) : " + Math.min(100,200));
System.out.println("取绝对值，示例 Math.abs(-100) : " + Math.abs(-100));
System.out.println("取反，示例 Math.negateExact(100) : " + Math.negateExact(100));
取最大值，示例 Math.max(100,200) : 200
取最小值，示例 Math.min(100,200) : 100
取绝对值，示例 Math.abs(-100) : 100
取反，示例 Math.negateExact(100) : -100
四舍五入
Math.round(double a) ：对 a 四舍五入。有重载方法，还支持 float 型参数
System.out.println("2023.4 四舍五入 : " + Math.round(2023.4));
System.out.println("2023.5 四舍五入 : " + Math.round(2023.5));
2023.4 四舍五入 : 2023
2023.5 四舍五入 : 2024
取整
Math.rint(double a)： 返回最接近 a 的整数，如果有2个这样的整数，就返回其中的偶数。Math.ceil(double a)：向上取整。Math.floor(double a)：向下取整。
System.out.println("取最接近的整数 Math.rint(-2.5) : " + Math.rint(-2.1));
System.out.println("取最接近的整数 Math.rint(-2.9) : " + Math.rint(-2.9));
System.out.println("取最接近的整数 Math.rint(3.2) : " + Math.rint(3.2));
System.out.println("取最接近的整数 Math.rint(4.7) : " + Math.rint(4.7));
System.out.println("取最接近的整数 Math.rint(5.5) : " + Math.rint(5.5));
System.out.println("99.5 向上取整 Math.ceil(99.5) : " + Math.ceil(99.5));
System.out.println("99.5 向上取整 Math.floor(99.5) : " + Math.floor(99.5));
取最接近的整数 Math.rint(-2.5) : -2.0
取最接近的整数 Math.rint(-2.9) : -3.0
取最接近的整数 Math.rint(3.2) : 3.0
取最接近的整数 Math.rint(4.7) : 5.0
取最接近的整数 Math.rint(5.5) : 6.0
99.5 向上取整 Math.ceil(99.5) : 100.0
99.5 向上取整 Math.floor(99.5) : 99.0
加减乘除
取模、取余
Math.IEEEremainder(double f1, double f2) ： 采用 IEEE 754 标准 ，f1 对 f2 取模 。
随机数
Math.random() ：生成一个大于等于 0.0 且小于 1.0 的 double 型随机数。
幂次运算
Math.pow(double a, double b)：求 a 的 b 次方。Math.exp(double a)：求自然对数的底数 e 的 a 次方。
System.out.println("求2的3次方 Math.pow(2,3): " + Math.pow(2,3));
System.out.println("求自然对数的底数 e 的2次方 : " + Math.exp(2));
求2的3次方 Math.pow(2,3): 8.0
求自然对数的底数 e 的2次方 : 7.38905609893065
根号运算
Math.sqrt(double a)：求 a 的平方根。Math.cbrt(double a)：求 a 的立方根。
System.out.println("求25的平方根 Math.sqrt(25): " + Math.sqrt(25));
System.out.println("求27的立方根 Math.cbrt(27): " + Math.cbrt(27));
求25的平方根 Math.sqrt(25): 5.0
求27的立方根 Math.cbrt(27): 3.0
对数运算
- Math.log(double a) ：求以 e 底 a 的对数。
- Math.log10(double a) ：求以 10 底 a 的对数。
- 如果要计算以 a 为底 b 的对数，通过数学运算实现 ：
Math.log(b)/Math.log(a)
System.out.println("求以e底e²的对数 Math.log(Math.E * Math.E) : " + Math.log(Math.E * Math.E));
System.out.println("求以10底100的对数 Math.log10(100) : " + Math.log10(100));
System.out.println("求以3为底81的对数 Math.log3(81) : " + Math.log(81)/Math.log(3));
求以e底e²的对数 Math.log(Math.E * Math.E) : 2.0
求以10底100的对数 Math.log10(100) : 2.0
求以3为底81的对数 Math.log3(81) : 4.0
弧度、角度运算
三角函数
Math.sin(double a)：求角度的正弦函数值，非法输入则返回 NaNMath.asin(double a)：求角度的余割函数值 （余割函数和正弦函数互为倒数），非法输入则返回 NaNMath.cos(double a)：求角度的余弦函数值，非法输入则返回 NaNMath.acos(double a)：求角度的正割函数值（正割函数和余弦函数互为倒数），非法输入则返回 NaNMath.tan(double a)：求角度的正切函数值 ，非法输入则返回 NaNMath.atan(double a)：求角度余切函数值 （余切函数和正切函数互为倒数），非法输入则返回 NaN
System.out.println("正弦 sin 90° ，Math.sin(90) : " + Math.sin(Math.toRadians(90)));
System.out.println("余割 csc 90° ，Math.asin(90) : " + Math.asin(Math.toRadians(90)));
System.out.println("余弦 cos 180° ，Math.cos(180) : " + Math.cos(Math.toRadians(180)));
System.out.println("正割 sec 180° ，Math.acos(180) : " + Math.acos(Math.toRadians(180)));
System.out.println("正切 tan 45° ，Math.tan(45) : " + Math.tan(Math.toRadians(45)));
System.out.println("余切 cot 45° ，Math.atan(45) : " + Math.atan(Math.toRadians(45)));
正弦 sin 90° ，Math.sin(90) : 1.0
余割 csc 90° ，Math.asin(90) : NaN
余弦 cos 180° ，Math.cos(180) : -1.0
正割 sec 180° ，Math.acos(180) : NaN
正切 tan 45° ，Math.tan(45) : 0.9999999999999999
余切 cot 45° ，Math.atan(45) : 0.6657737500283538
都知道 tan 45° = 1 ，输出的值是 0.9999999999999999 ，说明精度不准确。