Day7|LeetCode454.四数相加II、383. 赎金信 、15. 三数之和 、18. 四数之和

LeetCode 454.四数相加II 

题目链接：454. 四数相加 II - 力扣（LeetCode）

视频链接：学透哈希表，map使用有技巧！LeetCode：454.四数相加II_哔哩哔哩_bilibili

思路

这道题是使用哈希法的经典题目，我们要使用unordered_map，key的目的是存放a和b两数之和，value 的目的是存放a和b两数之和出现的次数。使用两次for循环，第一次循环A、B数组，第二次循环C、D数组，定义一个count来统计a+b+c+d=0的次数就可以了，最后返回count。

代码实现

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector& A, vector& B, vector& C, vector& D) {
        unordered_map umap;
        for(int a : A) {
            for(int b : B) {
                umap[a + b]++;
            }
        }
        int count = 0;
        for(int c : C) {
            for(int d : D) {
                if(umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
                    count += umap[0 - (c + d)];
                }
            }
        }
        return count;

    }
};

·时间复杂度：O(n^2)

·空间复杂度：O(n^2)

LeetCode 383. 赎金信 

题目链接：383. 赎金信 - 力扣（LeetCode）

思路

这道题最简单粗暴的解法就是暴力解法，两层for循环，挨个遍历一遍，如果有相同的字母就删除，最后ransomNote是空的，就证明magazine的字符可以组成ransomNote。这道题也可以用哈希解法，但是不能用map，因为使用map的空间消耗要比数组大一些的，因为map要维护红黑树或者哈希表，而且还要做哈希函数，是费时的。

1.暴力解法：（代码实现）

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {
                if (magazine[i] == ransomNote[j]) {
                    ransomNote.erase(ransomNote.begin() + j); // ransomNote删除这个字符
                    break;
                }
            }
        }
        if (ransomNote.length() == 0) {
            return true;
        }
        return false;
    }
};

·时间复杂度：O(n^2)

·空间复杂度：O(1)

2.哈希解法：（代码实现）

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[26] = {0};
        //add
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            // 通过recode数据记录 magazine里各个字符出现次数
            record[magazine[i]-'a'] ++;
        }
        for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {
            // 遍历ransomNote，在record里对应的字符个数做--操作
            record[ransomNote[j]-'a']--;
            // 如果小于零说明ransomNote里出现的字符，magazine没有
            if(record[ransomNote[j]-'a'] < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

·时间复杂度：O(n)

·空间复杂度 ：O(1)

LeetCode 15. 三数之和 

题目链接：15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）

视频链接：梦破碎的地方！| LeetCode：15.三数之和_哔哩哔哩_bilibili

思路

这道题使用哈希法并不合适，因为去重时有很多细节需要注意，很难实现bug free。而双指针法就比哈希法高效一些。

1.哈希解法：（代码实现）

class Solution {
public:
    vector> threeSum(vector& nums) {
        vector> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重
                continue;
            }
            unordered_set set;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (j > i + 2
                        && nums[j] == nums[j-1]
                        && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重
                    continue;
                }
                int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
                if (set.find(c) != set.end()) {
                    result.push_back({nums[i], nums[j], c});
                    set.erase(c);// 三元组元素c去重
                } else {
                    set.insert(nums[j]);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

·时间复杂度：O(n^2)

·空间复杂度：O(n)

2.双指针解法：

双指针法具体思路如下图所示：（前提是要先把数组排序，然后好好思考一下去重的逻辑）

     

代码实现：

vector> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            // 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
            /*
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            */
            // 正确去重a方法
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
                /*
                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                */
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else {
                    result.push_back(vector{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }

        }
        return result;
    }

·时间复杂度：O(n^2)

·空间复杂度：O(1)

LeetCode 18. 四数之和 

题目链接：18. 四数之和 - 力扣（LeetCode）

视频链接：难在去重和剪枝！| LeetCode：18. 四数之和_哔哩哔哩_bilibili

思路

本题和上一题三数之和是一个思路，都是用双指针法，但是要注意一些细节，就像是四数之和这道题目 target是任意值，不要判断nums[k] > target 就返回了。

代码实现

class Solution {
public:
    vector> fourSum(vector& nums, int target) {
        vector> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
};

·时间复杂度：O(n^3)

·空间复杂度：O(1)