K均值聚类 K-means Clustering

目录

前言

一、k均值聚类是什么？

二、k均值聚类的优点和缺点

三、k均值聚类的应用场景

四、构建k均值聚类模型的注意事项

五、k均值聚类模型的实现类库

六、k均值聚类模型的评价指标

七、类库scikit-learn实现k均值聚类的例子

总结

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前言

k均值聚类是机器学习中无监督学习的一种聚类算法。

一、k均值聚类是什么？

K均值聚类算法是先随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象到各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离最近的聚类中心。聚类中心以及被分配到的对象就代表一个聚类。一旦全部对象都被分配了，每个聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象重新计算。不断重复这个过程，直到聚类中心不再发生变化，误差平方和局部最小为止。

二、k均值聚类的优点和缺点

优点：

• 算法简单，容易实现；
• 计算速度快，可以高效的处理大数据集，复杂度大约是O(nkt)；
• 算法尝试找出使平方误差函数值最小的K各划分，当簇是密集的，球状或团装的，且簇与簇之间的区别明显时，聚类效果较好；
• 对异常值敏感，可以用来做异常检测，但也可以通过对变量做正态分布的转换，最终得到样本量均匀的族；

缺点：

• 对数据类型要求较高，适合数值型数据；
• 可能收敛到局部最小值，在大规模数据上的收敛较慢；
• 分组的数目K是一个输入参数，不合适的K可能返回较差的结果，但可以通过轮廓系数和误差平方和等进行最佳K选择；
• 对初值的簇心值敏感，对于不同的初始值，可能会倒是不同的聚类结果；
• 不合适于发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇，只能形成球形的簇；
• 对于噪声和孤立点数据敏感，少量的该类数据能够对平均值产生极大影响；

三、k均值聚类的应用场景

K-means是一种常见的聚类算法，其应用场景包括但不限于以下几个方面：

• 图像分割：K-means可以用于图像分割中，将图像中的像素点聚类成不同的区域。
• 推荐系统：K-means可以用于推荐系统中，将用户聚类成不同的群体，从而实现个性化推荐。
• 市场细分：K-means可以用于市场细分中，将消费者聚类成不同的群体，从而更好地进行市场营销。
• 客户分类：K-means可以用于客户分类中，将客户聚类成不同的群体，从而更好地进行客户服务和管理。
• 医学诊断：K-means可以用于医学诊断中，将病人聚类成不同的群体，从而更好地进行疾病诊断和治疗。
• 文本聚类：K-means可以用于文本聚类中，将文本数据聚类成不同的主题或分类。
• 网络安全：K-means可以用于网络安全中，将网络流量聚类成不同的群体，从而更好地进行入侵检测和防御。
• 金融风险管理：K-means可以用于金融风险管理中，将资产聚类成不同的群体，从而更好地进行风险管理和投资决策。
• 自然语言处理：K-means可以用于自然语言处理中，将单词或短语聚类成不同的主题或分类。

四、构建k均值聚类模型的注意事项

1. K均值聚类的基本步骤包括：收集数据，清洗数据，数据转换，数据降维，数据转换，确定最有k，聚类，结果解释。

其中以下几个步骤比较关键：

• 数据转换：标准化，统一量纲，以满足距离计算的需要，同时提高计算速度；
• 数据降维：主成分分析（快速确定因子数量）和因子分析（借助因子旋转使结果更优），解决维度诅咒的问题，同时优化数据集，减少计算量，且更好的实现局部的收敛；
• 数据转换：确认偏度和峰度，进行正态分布转化，以避免聚类结果极端化不均衡的问题；
• 确定最优k：通过轮廓系数和离差平方和确定最优K
• 聚类结果的解释：把聚类标签反映在因子得分和原始数据上，确认各组的特征，因子数量或原始数据的变量较少的情况下，可以用决策树的树图查看各组的具体差异；

2. 在明确知道要进行聚类的样本可以分成哪些类别或角色的情况下，为了得到较好的结果，最好在采集数据的阶段就设计好，选择能够反应不同角色的由代表性的指标作为模型的变量。

五、k均值聚类模型的实现类库

Python中有多个库可以实现k均值聚类，以下是其中比较常用的几个库：

• scikit-learn：scikit-learn是一个常用的Python机器学习库，它提供了KMeans类来实现K-means聚类算法。这个类可以设置聚类数量、初始化方式、迭代次数等参数。
• numpy：numpy是一个常用的Python科学计算库，它提供了一些基本的线性代数函数，可以用来实现K-means聚类算法。具体来说，可以使用numpy中的矩阵运算函数来计算簇中心和样本点之间的距离。
• scipy：scipy是一个常用的Python科学计算库，它提供了一些高级的数学函数，包括聚类算法。scipy中的cluster子模块提供了KMeans函数，可以用来实现K-means聚类算法。
• TensorFlow：TensorFlow是一个常用的Python深度学习库，它提供了一些高级的数学函数，包括聚类算法。TensorFlow中的tf.contrib.learn模块提供了KMeansClustering函数，可以用来实现K-means聚类算法。

以上这些库都提供了丰富的接口和功能，可以满足不同场景下的需求。需要注意的是，在使用这些库时，需要根据具体情况选择合适的模型、参数和评估指标，以获得更好的预测效果。

六、k均值聚类模型的评价指标

• 轮廓系数（Silhouette Coefficient）：衡量一个样本聚类的紧密程度和与其他聚类的分离程度。轮廓系数的取值范围在-1到1之间，越接近1表示聚类效果越好。
• Calinski-Harabasz指数：衡量聚类结果的凝聚程度和分离程度，值越大表示聚类效果越好。
• Davies-Bouldin指数：衡量聚类结果的凝聚程度和分离程度，值越小表示聚类效果越好。
• Jaccard系数和Rand指数：用于比较聚类结果与真实分类之间的相似性，值越大表示聚类效果越好。
• 模块度（Modularity）：用于评估社区发现算法的性能，常用于无向加权网络的聚类分析。
• 熵（Entropy）：衡量聚类结果的多样性和熵值，值越小表示聚类效果越好。
• Fowlkes-Mallows指数：用于比较聚类结果与真实分类之间的相似性，值越大表示聚类效果越好。

这些指标都是用来评估聚类模型的性能的，可以根据具体情况选择使用哪个指标。需要注意的是，不同的评价指标可能会得出不同的结论，所以最好综合考虑多个指标来评估聚类模型的性能。

七、类库scikit-learn实现k均值聚类的例子

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据
X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=3, random_state=42)

# 训练K-means模型
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)
kmeans.fit(X)

# 预测聚类结果
y_pred = kmeans.predict(X)

# 绘制聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
plt.show()

总结

本文主要简单介绍了k均值聚类的基本概念，优缺点，应用场景，和构建模型时的注意事项，评价指标，以及可以应用的类库，在解决实际的业务问题时，会涉及到更多更复杂的情况需要应对。接下来的内容中，会结合具体的案例，就k均值聚类建模过程中经常遇到的问题和需要考虑的关键点进行实操的处理。