LeetCode——回溯篇（二）
刷题顺序及思路来源于代码随想录，网站地址：https://programmercarl.com
目录
131. 分割回文串
93. 复原 IP 地址
78. 子集
90. 子集 II
491. 递增子序列
131. 分割回文串
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 分割回文串
* @create 2023-08-28 17:07
*/
public class PartitionTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
String s=input.nextLine();
System.out.println(partition(s));
}
public static List> res=new ArrayList<>();
public static List path=new ArrayList<>();
public static List> partition(String s) {
backtracking(s,0);
return res;
}
private static void backtracking(String s, int startIndex) {
//终止条件
if(startIndex>=s.length()){
//收获结果
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = startIndex; i 93. 复原 IP 地址
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
- 例如：
"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是 有效 IP 地址，但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"[email protected]"是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 复原IP地址
* @create 2023-08-28 21:21
*/
public class RestoreIpAddressesTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
String s=input.nextLine();
System.out.println(restoreIpAddresses(s));
}
public static List res=new ArrayList<>();
public static List restoreIpAddresses(String s) {
if(s.length()>12){ //剪枝
return res;
}
//采用StringBuilder,不用重复重复重复创建字符串
StringBuilder sb=new StringBuilder(s);
backtracking(sb,0,0);
return res;
}
private static void backtracking(StringBuilder sb, int startIndex, int pointCount) {
//终止条件
if(pointCount==3){
// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
if(isValid(sb,startIndex,sb.length()-1)){
res.add(sb.toString());
}
return;
}
for (int i = startIndex; i < sb.length(); i++) {
//判断字段是否合法
if(isValid(sb,startIndex,i)){
//如果合法添加"." sb.insert（）方法，该方法是在索引的前面添加字符串
sb.insert(i+1,".");
pointCount++;
//将i+2的位置作为下一个字符串的起始位置，因为多添加了一个"."
backtracking(sb,i+2,pointCount);
//回溯
sb.deleteCharAt(i+1);
pointCount--;
}else {
break;
}
}
}
/*
判断是否合法IP段：
1.每个整数位于0到255之间组成
2.段位以0为开头的数字不合法
3.段位里有非正整数字符不合法
*/
private static boolean isValid(StringBuilder sb, int start, int end) {
if(start>end){
return false;
}
//3.段位里有非正整数字符不合法
for (int i = start; i <=end ; i++) {
if(sb.charAt(i)<'0'||sb.charAt(i)>'9'){
return false;
}
}
//1.每个整数位于0到255之间组成
int num=Integer.parseInt(sb.substring(start,end+1));
if(num<0||num>255){
return false;
}
//2.段位以0为开头的数字不合法
if(sb.charAt(start)=='0'&&start!=end){
return false;
}
return true;
}
}
78. 子集
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 子集
*
* (思路：如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，
* 那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！
*
* 其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。
* @create 2023-08-29 10:25
*/
public class SubsetsTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int[] nums=new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i]=input.nextInt();
}
System.out.println(subsets(nums));
}
public static List> res=new ArrayList<>();
public static List path=new ArrayList<>();
public static List> subsets(int[] nums) {
backtracking(nums,0);
return res;
}
private static void backtracking(int[] nums, int startIndex) {
res.add(new ArrayList<>(path));//收集子集,要放在终止添加的上面,否则会漏掉自己
//终止条件
if(startIndex>=nums.length){
return;
}
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
path.add(nums[i]);
backtracking(nums,i+1);
//回溯
path.remove(path.size()-1);
}
}
}
90. 子集 II
给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 子集II
* @create 2023-08-29 11:03
*/
public class SubsetsWithDupTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int[] nums=new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i]=input.nextInt();
}
System.out.println(subsetsWithDup(nums));
}
public static List> res=new ArrayList<>();
public static List path=new ArrayList<>();
public static List> subsetsWithDup(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int[] used=new int[nums.length];
Arrays.fill(used,0);
backtracking(nums,0,used);
return res;
}
private static void backtracking(int[] nums, int startIndex, int[] used) {
res.add(new ArrayList<>(path));
//终止条件
if(startIndex>=nums.length){
return;
}
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==0){
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i]=1;
backtracking(nums,i+1,used);
//回溯
path.remove(path.size()-1);
used[i]=0;
}
}
}
491. 递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]import java.util.*;
/**
* @author light
* @Description 递增子序列
* @create 2023-08-29 15:01
*/
public class FindSubsequencesTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int[] nums=new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i]=input.nextInt();
}
System.out.println(findSubsequences(nums));
}
public static List> res=new ArrayList<>();
public static List path=new ArrayList<>();
public static List> findSubsequences(int[] nums) {
backtracking(nums,0);
return res;
}
private static void backtracking(int[] nums, int startIndex) {
if(path.size()>1){
res.add(new ArrayList<>(path)); //注意不要加return，要收集树上的所有节点
}
if(startIndex>=nums.length){
return;
}
Set set=new HashSet<>();//记录本层元素是否重复使用
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
//如果队列不为空，但要添加的元素小于path中的最后一个元素---不是递增的---不满足条件
//或者集合中已经含有nums[i]---本层有重复元素----不满足条件
if((!path.isEmpty()&&nums[i]