238. 除自身以外数组的乘积

题目描述

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请**不要使用除法，**且在 O(*n*) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

解答

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        // 核心思路：当前数左边的积乘上当前数右边的积
        // 
        vector<int> res(nums.size(), 0);
        int k = 1;  // 存放当前位置左边或右边的数的乘积
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            res[i] = k; // i位置左边的数的乘积， res[0] 和res[n - 1] 都为1
            k *= nums[i];
        }
        k = 1;
        for(int i = n - 1; i >= 0; --i)
        {
            res[i] *= k; // *=
            k *= nums[i];
        }
        return res;
    }
};