C++--两个数组的dp问题(2)
1.交错字符串 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给定三个字符串
s1、s2、s3，请判断s3能不能由s1和s2交织（交错） 组成。两个字符串
s和t交织 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
s = s1 + s2 + ... + snt = t1 + t2 + ... + tm|n - m| <= 1- 交织 是
s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ...或者t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...提示：
a + b意味着字符串a和b连接。示例 1：
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac" 输出：true示例 2：
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc" 输出：false示例 3：
输入：s1 = "", s2 = "", s3 = "" 输出：true
class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3)
{
int n=s1.size();
int m=s2.size();
if(m+n!=s3.size())
return false;
s1=" "+s1;
s2=" "+s2;
s3=" "+s3;
//初始化
vector> dp(n+1,vector(m+1));
dp[0][0]=true;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s2[j]==s3[j])
dp[0][j]=true;
else break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s1[i]==s3[i])
dp[i][0]=true;
else break;
}
//状态转移方程
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
//两种方法都可
/*if(s1[i]==s3[i+j]&&dp[i-1][j])
{
dp[i][j]=true;
}
else if(s2[j]==s3[i+j]&&dp[i][j-1])
{
dp[i][j]=true;
}*/
dp[i][j]=((dp[i-1][j]&&s1[i]==s3[i+j])||
(dp[i][j-1]&&s2[j]==s3[i+j]));
}
}
return dp[n][m];
}
}; 2.两个字符串的最小ASCII删除和 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给定两个字符串
s1和s2，返回 使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和 。示例 1:
输入: s1 = "sea", s2 = "eat" 输出: 231 解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。 在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。 结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。示例 2:
输入: s1 = "delete", s2 = "leet" 输出: 403 解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"， 将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。 结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。 如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。
分析：
class Solution {
public:
int minimumDeleteSum(string s1, string s2)
{
int n=s1.size(),m=s2.size();
vector> dp(n+1,vector(m+1));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
if(s1[i-1]==s2[j-1])
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+s1[i-1]);
}
}
}
int sum1=0;
int sum2=0;
for(auto sh1:s1) sum1+=sh1;
for(auto sh2:s2) sum2+=sh2;
return sum1+sum2-dp[n][m]*2;
}
}; 3.最长重复子数组 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给两个整数数组
nums1和nums2，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7] 输出：3 解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。示例 2：
输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0] 输出：5
class Solution {
public:
int findLength(vector& nums1, vector& nums2)
{
int n=nums1.size();
int m=nums2.size();
vector> dp(n+1,vector(m+1));
int ret=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(nums1[i-1]==nums2[j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else
{
dp[i][j]=0;
}
ret=max(ret,dp[i][j]);
}
}
return ret;
}
}; 4.正则表达式匹配 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给你一个字符串
s和一个字符规律p，请你来实现一个支持'.'和'*'的正则表达式匹配。
'.'匹配任意单个字符'*'匹配零个或多个前面的那一个元素所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串
s的，而不是部分字符串。示例 1：
输入：s = "aa", p = "a" 输出：false 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。示例 2:
输入：s = "aa", p = "a*" 输出：true 解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。示例 3：
输入：s = "ab", p = ".*" 输出：true 解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
lass Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p)
{
int n=s.size();
int m=p.size();
vector> dp(n+1,vector(m+1));
s=" "+s;
p=" "+p;
dp[0][0]=true;
//初始化
for(int i=2;i<=m;i+=2)
{
if(p[i]=='*')
dp[0][i]=true;
else break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//状态转移方程
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i]==p[j]&&dp[i-1][j-1])
dp[i][j]=true;
else if(p[j]=='.'&&dp[i-1][j-1])
dp[i][j]=true;
else if(p[j]=='*')
{
dp[i][j]=dp[i][j-2] || (p[j-1]=='.'||s[i]==p[j-1]) && dp[i-1][j];
}
}
}
return dp[n][m];//返回值
}
}; 5.通配符匹配 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给你一个输入字符串 (
s) 和一个字符模式 (p) ，请你实现一个支持'?'和'*'匹配规则的通配符匹配：
'?'可以匹配任何单个字符。'*'可以匹配任意字符序列（包括空字符序列）。判定匹配成功的充要条件是：字符模式必须能够 完全匹配 输入字符串（而不是部分匹配）。
示例 1：
输入：s = "aa", p = "a" 输出：false 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。示例 2：
输入：s = "aa", p = "*" 输出：true 解释：'*' 可以匹配任意字符串。示例 3：
输入：s = "cb", p = "?a" 输出：false 解释：'?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p)
{
int n=s.size();
int m=p.size();
vector> dp(n+1,vector(m+1));
dp[0][0]=true;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(p[i-1]=='*')
dp[0][i]=true;
else break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(p[j-1]=='*')
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1];
}
else
{
if(s[i-1]==p[j-1]&&dp[i-1][j-1])
dp[i][j]=true;
else if(p[j-1]=='?'&&dp[i-1][j-1])
dp[i][j]=true;
}
}
}
return dp[n][m];
}
};