2018-08-09

动态规划之流水作业问题

问题描述

n个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi。流水作业调度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。
使用动态规划的思想可以解决该问题，具体的粉洗过程可参见：https://blog.csdn.net/baidu_32739019/article/details/51166345
这里仅给出结果。

解决方法

对于流水作业调度问题，可以使用Johnson法则实现最有调度，流水作业调度问题的Johnson算法：
(1) 令N1={i|a_ii}，N2={i|a_i<=b_i}
(2) 将N1中作业依a_i的非减序排列；将N2中作业依b_i的非增序排列；
(3) N1中作业接N2种作业构成满足Johnson法则的最优调度

代码实现

public class JobSchedule {
       private static class Node{
          int key;
          int index;
          boolean job;
          
       }
       public static void flowShop(int n,int[]a,int[]b,int[]c){
           Node[] d = new Node[n];
           int i;
           for(i=0;ib[i]?b[i]:a[i];
               node.job = a[i]<=b[i];
               node.index = i;
               d[i]=node;
           }
           Node[] tmp = new Node[n];
           MergeSort(d,0,n-1,tmp);
           int j=0,k=n-1;
           for(i=0;i