C语言每日一练----Day(12)

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今日练习题关键字：最大连续1的个数 完全数计算

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题目一：

题目描述：

给定一个二进制数组 nums ， 计算其中最大连续 1 的个数。

解题思路：

为了得到数组中最大连续 1 的个数，需要遍历数组，并记录最大的连续 1 的个数和当前的连续 1 的个数。如果当前元素是 1，则将当前的连续 1 的个数加 1，否则，使用之前的连续 1 的个数更新最大的连续 1的个数，并将当前的连续 1 的个数清零。

遍历数组结束之后，需要再次使用当前的连续 1 的个数更新最大的连续 1 的个数，因为数组的最后一个元素可能是 1，且最长连续 1 的子数组可能出现在数组的末尾，如果遍历数组结束之后不更新最大的连续 1 的个数，则会导致结果错误。

代码实现

int findMaxConsecutiveOnes(int* nums, int numsSize) 
{
    int maxCount = 0, count = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) 
    {
        if (nums[i] == 1) 
        {
            count++;
        } 
        else 
        {
            maxCount = fmax(maxCount, count);
            count = 0;
        }
    }
    maxCount = fmax(maxCount, count);
    return maxCount;
}

结果情况：

符合题目要求，问题得到解决。

题目二：

题目描述：

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。

解题思路：

我们只需要从1开始把所有可以整除n的约数全部加起来即可

• 约数就是能够被数字整除，而这里简化的一个思路是数字能够被整除，则除数和结果就都是约数，这种思路下，只需
  要从1计算到平方根即可，为何是平方根看下面即可
  比如：数字 8 ， 能够整除 2 ，结果是 4 ，则除数 2 和结果 4 都是约数，而这两个只需要一次计算判断即可。
  需要注意的是 4，9，25… 这种，除数和结果相同的情况，则除数或者结果只相加一次就够了

代码实现：

#include
#include
int find(int n) 
{
    int sum = 1;                  //因为i从2开始把1跳过了，所以sum等于1加回来
    int i = 0;

    //这里为何可以开平方根呢? sqrt(n)
    //因为n被1到n-1之间任一整数整除时，两个因子有一个必定小于或等于 根号n
    //                                 另一个大于或等于根号n
    //例如16能被2，4，8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，因此只需要判定1到根号n有无因子即可

    for (i = 2; i <= sqrt(n);i++) 
    { //这里i没有等于1是因为题目说除了自身以外的约数
        if (n % i == 0) 
        {
            //是否为约数
            sum += i;
            int m = n / i;
            if (i != sqrt(n)) 
            {
                //例如9=3x3，这是防止重复的数加进来
                sum += m;
            }
        }
    }
    if (sum == n) 
    {
        return 1;
    } 
    else 
    {
        return 0;
    }
}
int main() 
{
    int n = 0;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) 
    {
        int i = 0;
        int count = 0;   //计数
        for (i = 2; i <= n;i++) 
        { //对n以内的数字都进行判断是否是完全数，注意1不参与判断
            //原因是上面sum初始化成1了，如果i等于1的话85行代码sum==n
            int pan = find(i);  //会多返回一次
            if (pan) {
                count++;
            }
        }
        printf("%d\n", count);
    }
    return 0;
}

结果情况：

符合题目要求，问题得到解决。

总结：

文章到这里就要告一段落了，有更好的想法或问题，欢迎评论区留言。
希望今天的练习能对您有所收获，咱们下期见！