函数

函数定义

集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应。那么这样的对应叫做集合A到集合B的一个函数。

函数三要素：定义域、值域和对应关系

函数的性质

单调性

对于定义域的任意区间内，自变量x₁，x₁时，都有f(x₁)<f(x₂)；则说明该函数为增函数。
减函数亦然。

判断方法：求导。复合函数，同增异减。

奇偶性

f(-x)<-f(x)为奇函数
f(-x)<f(x)为偶函数

初等函数

指数函数

1. 根式
   
   
2. 指数运算性质
   
   
   
3. 指数函数
   为指数函数

4. 指数函数图形

   
   
   指数图像

对数函数

1. 定义： 若，则为以a为底的对数，记作
2. 运算性质：
   加法：
   减法：
   数乘：

3. 对数函数图像

   
   
   对数图像