数据库基础知识（关系数据库）

第三章：
关系数据库系统是支持模型的数据库系统，它由关系数据结构，关系操作集合和关系完整性约束三要素组成。
3.1关系数据结构
1.关系的定义和性质
关系的数学定义
1)域：一组具有相同数据类型的值的集合。
2)笛卡尔积
3)关系：D1D2…Dn中有关系的行形成的一个子集叫做D1D2…Dn上的一个关系，用R（D1，D2，…，Dn）表示。其中，R表示关系名，n表示关系的目或元或度。
2.关系的性质
关系数据库要求，其中的关系必须是具有以下性质：
1）列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域
2）在同一个关系中，不同列的数据可以是同一种数据类型，但各属性的名称都必须互不相同。
3）在同一个关系中，任意两个元组都不能完全相同
4）在同一个关系中，列的次序无关紧要，即列的排列顺序是不分先后的，但一般按使用习惯排列各列的顺序。
5）在同一个关系中，元组的位置无关紧要。即排行不分先后，可以任意交换两行的位置。
6）关系中的每个属性必须是单值，即不可再分，这就要求关系的结构不能嵌套。这是关系应满足的最基本条件。
二 关系数据库
1.关系模式
关系数据库中，关系模式是型，关系是值；关系模式是对关系的描述。因此关系模式必须指出这个元组集合的结构，即它由哪些属性构成，这些属性来自哪些域，以及属性与域之间的映像关系。
一个关系模式应当是一个五元组，关系模式可以形式化的表示为：R（U，D，Dom ，F）。其中，R是关系名；U是组成该关系的属性名集合；D是属性组U中属性所来自的域；Dom是属性向域的映像集合；F是属性间的数据依赖关系的集合。
关系模式通常可以简记为：R（U）或R（A1，A2…，An）
其中R是关系名，A1，A2，…An为属性名；域名及属性向域的映像，常常直接说明为属性的类型和长度。
人们常常把关系模式和关系统称为关系
2.关系数据库
关系数据库就是采用关系模型的数据库。关系数据库的型也称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。
3.2关系的完整性
数据的完整性是指关系模型中数据的正确性与一致性
关系模型一般定义三类完整型约束：实体完整性，参照完整性和用户自定义完整性约束。
1.实体完整性规则
实体完整性规则：要求关系的主码具有唯一性且主码中的每一个属性都不能取空值。
2.参照完整性规则
若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码K对应（基本关系R和S也可能是同一个关系），则对于R中每一个元组在F上的取值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）；或者等于S中某个元组的主码值。
3.用户定义的完整性规则：
由用户根据实际情况对数据库中数据的内容进行的规定，也称为域完整性规则。
3.3关系运算
关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种表达方式。关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。
关系代数中的运算可以分为两类：
1）创痛的集合运算：并，交，差，笛卡尔积
2）专门的关系运算：投影（对关系进行垂直分割），选择（对关系进行水平分割），连接(关系的结合)，除法（笛卡尔积的逆运算）
两类操作符
1）比较运算符
2）逻辑运算符：或，与，非
传统的集合运算：
1.笛卡尔积：
2.并：任取元组t，当且仅当t属于R或t属于R∪S。R∪S是一个n元关系组。关系的并操作对应于关系的插入或添加记录的操作，俗称“+”操作，是关系代数的基本操作。并运算可以去掉某些元组，避免出现重复行。
3.差：其含义为：当且仅当t属于R并且不属于S时，t属于R-S 。R-S也是一个n元关系。关系的差操作对应于关系的删除记录操作，俗称“-”操作。
4.交：其含义为：任取元组t，当且仅当t既属于R又属于S时，t属于R∩S，R∩S也是一个n元关系。关系的交操作对应于寻找两关系共有记录的操作，是一种关系查询操作，时关系代数的基本操作。
二 专门的关系运算
包括选择，投影，连接，除等。
1.选择
选择运算是在关系R中选择满足给定条件的诸元组，记作：
σF（R）={t|t∈R^F(t)=’真’}
选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行运算。
2.投影
关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。记作：
∏A（R）={t[A]|t∈R}
投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组，因为取消了某些属性后，就可能出现重复行，应取消这些完全相同的行。
3.连接
1）连接运算的含义
是从两个关系的笛卡尔积中选取满足规定的条件的全体元组，形成一个新的关系。
连接操作是从行和列的角度进行运算。
2）连接运算的过程
首先，确定结果中的属性列；然后，确定参与比较的属性列；最后，逐一取R中的元组分别和S中与其符合比较关系的元组进行拼接。
3）常用的两种连接运算
（1）等值连接
（2）自然连接
自然连接是一种特殊的等值连接，即若A，B是相同的属性组，就可以在结果中把重复的属性去掉。这种去掉了重复属性的等值连接称为自然连接
3.4关系的规范化
实体的联系有两类，一类是实体与实体之间的联系；另一类是实体内部各属性间的联系。定义属性值间的相互关联（主要体现在值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键。数据依赖是现实世界属性间相互联系的抽象，是世界内在的性质，是语义的体现。
1.函数依赖
数据依赖共有三种：函数依赖，多值依赖和连接依赖，最重要的是函数依赖
函数依赖的概念：
如果属性X的值决定属性Y的值，那么属性Y函数依赖于属性X；或者，若果知道X的值，就可以获得Y的值。
2.几种特定的函数依赖
1）非平凡函数的依赖和平凡函数的依赖
2）完全函数依赖和部分函数依赖
3）传递函数依赖
码的依赖表示
候选码：设K为关系模式R (U)中的属性或者属性集合。若K->U，则K称为R的一个候选码
主码：若关系模式R有多个候选码，则选定其中一个作为主码。
关系规范化的目的就是解决关系模式中存在数据冗余，插入和删除异常以及更新异常等问题。其基本思想就是消除数据依赖中的不合适部分，使各关系模式达到某种程度的分离，使一个关系描述一个概念，一个实体或实体间的一种联系。规范化的实质就是概念的单一化。