Spielberg_1
Spielberg_1

11 模型选择 + 过拟合和欠拟合

训练集：用于训练权重参数

验证集：用来调参，评价模型的好坏，选择合适的超参数

测试集：只用一次，检验泛化性能，实际场景下的数据

非大数据集通常使用K-折交叉验证

K-折交叉验证

一个数据集分成K份，每次拿出1份做验证集，其余K-1份做训练集，共做K次训练，求得K次训练的平均精度。K-折交叉验证降低数据分布不均匀带来的误差，举一个极端的例子，K=10000，将数据集分成10000份，做10000次训练，求得平均误差，这样做充分利用了数据，同时也会付出高昂的成本。如果数据集很大，可以采取K=2或3。

过拟合和欠拟合

模型容量：拟合各种函数的能力

模型容量和数据之间的关系

模型容量低，数据简单，可以取得不错的效果

模型容量低，数据复杂，无法学习到足够的信息，可能导致欠拟合。如用线性方程拟合曲线分布的数据

模型容量高，数据量简单，极端情况，模型可以把所有数据全部存下来，这样容易出现过拟合。如用多次方程拟合曲线分布的数据

模型容量高，数据量复杂，可以学习到更多复杂的知识，往往具有较好的性能，这也是目前的一个方向

11 模型选择 + 过拟合和欠拟合_第1张图片

横坐标是模型容量，每一个点代表一个模型，纵坐标是误差。从零点往右看，刚开始训练模型容量低，拟合能力比较弱，训练误差比较大，泛化误差也比较大。随着模型容量的增高，训练误差逐渐减少，模型足够大到记住所以训练数据，训练误差可以为0。同时，泛化误差也在降低，可以看到当泛化误差过了一个临界点，泛化误差不降反增，处于过拟合状态，这个阈值点是理论的最优点。我们尽量减少泛化误差和训练误差的gap。

11 模型选择 + 过拟合和欠拟合_第2张图片

结论：模型容量需要匹配数据规模，否则容易出现欠拟合和过拟合。从理论上讨论，统计机器学习提供工具衡量模型容量复杂度，往往计算复杂。实际中，更多通过实验观察训练误差和验证误差。

b站链接：模型选择_哔哩哔哩_bilibili

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