leetcode_1372.二叉树中的最长交错路径（DFS）

题目

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给你一棵以 root 为根的二叉树，二叉树中的交错路径定义如下：

• 选择二叉树中 任意 节点和一个方向（左或者右）。
• 如果前进方向为右，那么移动到当前节点的的右子节点，否则移动到它的左子节点。
• 改变前进方向：左变右或者右变左。
• 重复第二步和第三步，直到你在树中无法继续移动。

交错路径的长度定义为：访问过的节点数目 - 1（单个节点的路径长度为 0 ）。

请你返回给定树中最长 交错路径 的长度。
示例1：

输入：root = [1,null,1,1,1,null,null,1,1,null,1,null,null,null,1,null,1]
输出：3
解释：蓝色节点为树中最长交错路径（右 -> 左 -> 右）。

思路

首先，题目中的交错路径，我们直接理解为之字形路径即可。

注 ：在以下的表述中，一律不考虑 叶子节点 或 节点为空 的情况，代码中将体现

定义一个dfs()函数，这个函数需要三个参数：

• 当前节点的指针，TreeNode*类型
• 上一步的方向；或者说，当前节点是父亲节点的左儿子还是右儿子，这个参数至关重要，左儿子用-1表示，右儿子用1表示
• 更新到了当前节点时，之字形路径的长度

每向儿子节点搜一步，都要面临两种选择：

• 转变一下方向：这时，函数的 第三个参数——路径的长度 要 +1
• 不转变方向，如：上一步向左走，这一步继续向左走，因为此时已经不满足之字形路径的定义了，所以，路径的的长度需要变为1，至于为什么是一不是零，接下来会说到。

现在思路已经很清晰了。另，我们还需定义一个全局变量，以存储不断被dfs()函数更新的路径长度最大值，姑且叫它maxn。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxn = 0; //定义存储最大值的全局变量
    int longestZigZag(TreeNode* root) {
        dfs(root -> left, -1, 1); //向左走是-1
        dfs(root -> right, 1, 1); //向右走是1
            //深度限定为1，就算没有办法走下去（也就是长度为0），下面的dfs函数第一句也就直接返回了
        return maxn;
        
    }
    void dfs(TreeNode* root, int next, int deep) {
    			//看到没？三个参数！
        if(!root) return ; //该节点为空直接返回
        maxn = max(maxn, deep); //更新最大值
        if(next == -1) { //上一步向左走
            dfs(root -> left, -1, 1); //继续向左，归一
            dfs(root -> right, 1, deep + 1); //改变方向，皆大欢喜
        }
        else { //上一步向右走
            dfs(root -> left, -1, deep + 1); //改变方向，皆大欢喜
            dfs(root -> right, 1, 1); //继续向右，归一
        }
    }
};