LeetCode——29. 两数相除(Divide Two Integers)[中等]——分析及代码(C++)

LeetCode——29. 两数相除[Divide Two Integers][中等]——分析及代码[C++]

  • 一、题目
  • 二、分析及代码
    • 1. 快速加法/类二分查找
      • (1)思路
      • (2)代码
      • (3)结果
  • 三、其他

一、题目

给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去(truncate)其小数部分,例如:truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示:

  • 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
  • 除数不为 0。
  • 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−2^31,  2^31 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 2^31 − 1。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers
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二、分析及代码

1. 快速加法/类二分查找

(1)思路

结合快速加法,即类二分查找方法求解,详细过程可见 官方题解。

(2)代码

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        //处理可能溢出的情况
        if (divisor == 1) {//避免INT_MIN/1的情况
            return dividend;
        }
        if (divisor == INT_MIN) {//除数为最小值
            return (dividend == INT_MIN) ? 1 : 0;
        }
        if (dividend == INT_MIN && divisor == -1) {//答案为+2^31
            return INT_MAX;
        }

        //处理符号,将被除数和除数均转化为负数,防止溢出
        bool minus = false;
        if (dividend > 0) {
            dividend = -dividend;
            minus = !minus;
        }
        if (divisor > 0) {
            divisor = -divisor;
            minus = !minus;
        }

        //快速加法,即类二分查找
        vector<int> candidates{divisor};//candidates[i]=divisor*2^i
        while (candidates.back() >= dividend - candidates.back()) {//写为减法形式防止溢出;涉及元素均是负数,所以符号为>=
            candidates.push_back(candidates.back() + candidates.back());
        }
        int ans = 0;//答案的绝对值
        for (int i = candidates.size() - 1; i >= 0; i--) {//快速加法/类二分查找
            if (dividend <= candidates[i]) {
                dividend -= candidates[i];
                ans |= (1 << i);//将对应二进制位记为1
            }
        }
        return minus ? -ans : ans;
    }
};

(3)结果

执行用时 :0 ms,在所有 C++ 提交中击败了 100.00% 的用户;
内存消耗 :5.8 MB,在所有 C++ 提交中击败了 60.70% 的用户。

三、其他

暂无。

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