[AGC043B] 123 Triangle

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引

三角形是一个十分优美的结构

解法

首先$3$一定会被干掉，其次有$1$没$2$
所以可以在$\%2$的意义下判断最后的答案，
然后$\%2$的意义下减法相当于加法，一直进行下去到最后一层就是一个杨辉三角的模型，就可以用组合数求解

code:

#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 7;
int n, a[N], fac[N];
char s[N];
int main() {
	scanf("%d",&n); scanf("%s",s+1); n--;
	for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = abs(s[i] - s[i+1]);
	// printf("%d\n",a[n]);
	bool flag=0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (a[i] == 1) flag = 1;
	if (!flag) for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] >>= 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x = i;
		while (!(x & 1)) ++fac[i], x >>= 1;
		fac[i] += fac[i-1];
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans ^= fac[n-1] - fac[i-1] - fac[n-i] ? 0 : (a[i] & 1);
	if (!flag) ans <<= 1;
	printf("%d\n",ans);
}

TXL