Python 实现插入排序算法

概念

插入排序(InsertionSort),一般也被称为直接插入排序。
对于少量元素的排序,它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而一个新的、记录数增 1 的有序表。在其实现过程使用双层循环,外层循环对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找,并进行移动。

适用说明

插入排序的平均时间复杂度也是O(n^2),空间复杂度为常数阶 O(1),具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。
插入排序中,当待排序数组是有序时,是最优的情况,只需当前数跟前一个数比较一下就可以了,这时一共需要比较N-1次,时间复杂度为O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的,此时需要比较次数最多,最坏的情况是 O(n^2)

过程图示

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的,现将第n个数插到前面已经排好的序列中,然后找到合适自己的位置,使得插入第n​​​​​​​个数的这个序列也是排好顺序的。
按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列排为有序的过程,称为插入排序。
从小到大的插入排序整个过程如图示:
第一轮:从第二位置的 6 开始比较,比前面 7 小,交换位置。

Python 实现插入排序算法_第1张图片

第二轮:第三位置的 9 比前一位置的 7 大,无需交换位置。 

Python 实现插入排序算法_第2张图片

第三轮:第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置,依次往前比较。 

Python 实现插入排序算法_第3张图片

第四轮:第五位置的 1 比前一位置的 9 小,交换位置,再依次往前比较。 

Python 实现插入排序算法_第4张图片

就这样依次比较到最后一个元素。

实例代码 

def insertionSort(arr): 
    for i in range(1, len(arr)): 
        key = arr[i] 
        j = i-1
        while j >=0 and key < arr[j] : 
                arr[j+1] = arr[j] 
                j -= 1
        arr[j+1] = key 
  
arr = [12, 11, 13, 5, 6] 
insertionSort(arr) 
print ("排序后的数组:") 
for i in range(len(arr)): 
    print ("%d" %arr[i])

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