【LeetCode】剑指 Offer ＜二刷＞（7）

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题目：剑指 Offer 14- I. 剪绳子 - 力扣（LeetCode）

题目的接口：

解题思路：

代码：

过啦！！！

题目：剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II - 力扣（LeetCode）

题目的接口：

解题思路：

代码：

过啦！！！

写在最后：

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题目：剑指 Offer 14- I. 剪绳子 - 力扣（LeetCode）

题目的接口：

func cuttingRope(n int) int {

}

解题思路：

这道题我想到两种方法，一个方法是用动态规划，一是利用数学规律来做，但是我数学不好，所以我就用动态规划的做法来做这道题：

动态规划的核心其实就是它的状态转移方程，这里我就把这道题的状态转移方程是如何取得的思路讲一讲：首先，因为如果减 1 格，对整体的乘积没有帮助，所以我们就从 2 开始（ j ）

然后，如果可以剪，有分两种情况，一种是剪，一种是不剪：1）如果剪，那么乘积和就是 j * ( i-j ) ，2）如果不剪，那么乘积和就是 j * dp[ i-j ]，这样我们只需要求他们的最大值即可。

这样我们就得出了状态转移方程，可以写代码了：

代码：

func cuttingRope(n int) int {
    dp := make([]int, n+1)
    dp[2] = 1
    for i := 3; i < n + 1; i++ {
        for j := 2; j < i; j++ {
            dp[i] = max(dp[i], max(j * (i-j), j * dp[i-j]))
        }
    }
    return dp[n]
}

func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}

过啦！！！

题目：剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II - 力扣（LeetCode）

题目的接口：

func cuttingRope(n int) int {

}

解题思路：

这道题其实跟上面一道题一模一样，但是这道题就很操蛋了，他一定要用数学规律来做，因为它把数字放的很大，导致我们没办法用动态规划来求解，

所以我们只好用贪心来解，这个数学规律我推不出来，但是我会直接用结论，就是剪绳子越靠近 3 ，最后的值就会越大，所以我们只需要剪出足够多的 3 就行了，所以代码反而很好写。

代码：

func cuttingRope(n int) int {
    if n == 2 {return 1}
    if n == 3 {return 2}
    if n == 4 {return 4}
    ret := 1
    for n > 4 {
        n -= 3
        ret = ret * 3 % (1e9 + 7)
    }
    ret = ret * n % (1e9 + 7)
    return ret
}

过啦！！！

写在最后：

以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。

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