【LeetCode】剑指 Offer <二刷>(7)

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题目:剑指 Offer 14- I. 剪绳子 - 力扣(LeetCode)

题目的接口:

解题思路:

代码:

过啦!!!

题目:剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II - 力扣(LeetCode)

题目的接口:

解题思路:

代码:

过啦!!!

写在最后:


题目:剑指 Offer 14- I. 剪绳子 - 力扣(LeetCode)

【LeetCode】剑指 Offer <二刷>(7)_第1张图片

题目的接口:

func cuttingRope(n int) int {

}

解题思路:

这道题我想到两种方法,一个方法是用动态规划,一是利用数学规律来做,但是我数学不好,所以我就用动态规划的做法来做这道题:

动态规划的核心其实就是它的状态转移方程,这里我就把这道题的状态转移方程是如何取得的思路讲一讲:首先,因为如果减 1 格,对整体的乘积没有帮助,所以我们就从 2 开始( j )

然后,如果可以剪,有分两种情况,一种是剪,一种是不剪:1)如果剪,那么乘积和就是 j * ( i-j ) ,2)如果不剪,那么乘积和就是 j * dp[ i-j ],这样我们只需要求他们的最大值即可。

这样我们就得出了状态转移方程,可以写代码了:

代码:

func cuttingRope(n int) int {
    dp := make([]int, n+1)
    dp[2] = 1
    for i := 3; i < n + 1; i++ {
        for j := 2; j < i; j++ {
            dp[i] = max(dp[i], max(j * (i-j), j * dp[i-j]))
        }
    }
    return dp[n]
}

func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}

过啦!!!

【LeetCode】剑指 Offer <二刷>(7)_第2张图片

题目:剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II - 力扣(LeetCode)

【LeetCode】剑指 Offer <二刷>(7)_第3张图片

题目的接口:

func cuttingRope(n int) int {

}

解题思路:

这道题其实跟上面一道题一模一样,但是这道题就很操蛋了,他一定要用数学规律来做,因为它把数字放的很大,导致我们没办法用动态规划来求解,

所以我们只好用贪心来解,这个数学规律我推不出来,但是我会直接用结论,就是剪绳子越靠近 3 ,最后的值就会越大,所以我们只需要剪出足够多的 3 就行了,所以代码反而很好写。

代码:

func cuttingRope(n int) int {
    if n == 2 {return 1}
    if n == 3 {return 2}
    if n == 4 {return 4}
    ret := 1
    for n > 4 {
        n -= 3
        ret = ret * 3 % (1e9 + 7)
    }
    ret = ret * n % (1e9 + 7)
    return ret
}

过啦!!!

【LeetCode】剑指 Offer <二刷>(7)_第4张图片

写在最后:

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