算法练习 DAY35 || 860.柠檬水找零 406.根据身高重建队列 452. 用最少数量的箭引爆气球

860.柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：[5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
    前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
    第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
    第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
    由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：[5,5,10]
输出：true

示例 3：

输入：[10,10]
输出：false

示例 4：

输入：[5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
    前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
    对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
    对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
    由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

0 <= bills.length <= 10000
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

思路：
有如下三种情况：

情况一：账单是5，直接收下。
情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

情况一，情况二，都是固定策略，唯一不确定的其实在情况三。

情况三这里是有贪心的。
美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零

class Solution {
public:
	bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
		int five = 0;
		int ten = 0;
		int twenty = 0;
		for (int i = 0; i < bills.size(); i++) {
			if (bills[i] == 5) five++;
			if (bills[i] == 10) {
				if (five > 0) {
					five--;
					ten++;
				}
				else return false;
			}
			if (bills[i] == 20) {
				//优先给10 和 5  这个就涉及到了贪心
				//因为5比10在找零的时候更好使
				if (five > 0 && ten > 0) {
					five--;
					ten--;
					twenty++;
				}
				else if (five >= 3) {
					five -= 3;
					twenty++;
				}
				else return false;
			}
		}
		return true;
	}
};

406.根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
    编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
    编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
    编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
    编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
    编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
    编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
    因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

1 <= people.length <= 2000
0 <= hi <= 10^6
0 <= ki < people.length

题目数据确保队列可以被重建

思路：
和发放糖果一样，有两个维度需要考虑的话，一定先安排好一个维度，再去安排另一个维度
本题如果先按照k排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。

那么按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。

此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！

整个插入过程如下：

排序完的people： [[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2]，[4,4]]

插入的过程：

插入[7,0]：[[7,0]]
插入[7,1]：[[7,0],[7,1]]
插入[6,1]：[[7,0],[6,1],[7,1]]
插入[5,0]：[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]
插入[5,2]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]
插入[4,4]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

此时就按照题目的要求完成了重新排列。

/*
	但由于vector是一个动态数组这个底层机制
	一旦超出原本的范围  就会进行拷贝完成扩容
	所以使用vector（动态数组）来insert，是费时的，插入再拷贝的话，
	单纯一个插入的操作就是O(n^2)了，甚至可能拷贝好几次，就不止O(n^2)了。
*/
class Solution1 {
public:
	static bool cmp(vector<int>& a,vector<int>& b) {
		if (a[0] == b[0])  return a[1] < b[1];
		return a[0] > b[0];
	}
	vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
		sort(people.begin(), people.end(), cmp); //按照身高进行排序
		vector<vector<int>> que;
		for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
			int position = people[i][1];
			que.insert(que.begin() + position, people[i]);
		}
		return que;
	}
};

class Solution {
public:
	// 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
	static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
		if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
		return a[0] > b[0];
	}
	vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
		sort(people.begin(), people.end(), cmp);
		list<vector<int>> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
		for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
			int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
			std::list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
			while (position--) { // 寻找在插入位置
				it++;
			}
			//que.insert(it + position, people[i]);
			//list的迭代器是双向迭代器 不支持 += 的操作
		}
		return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
	}
};

452. 用最少数量的箭引爆气球在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2

示例 4：

输入：points = [[1,2]]
输出：1

示例 5：

输入：points = [[2,3],[2,3]]
输出：1

提示：

0 <= points.length <= 10^4
points[i].length == 2
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

思路：
为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。
如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。
可以看出首先第一组重叠气球，一定是需要一个箭，气球3，的左边界大于了 第一组重叠气球的最小右边界，所以再需要一支箭来射气球3了。

class Solution {
public:
	static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
		return a[0] < b[0];
	}
	int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
		//如果没有气球 
		if (points.size() == 0) return 0;
		//否则
		int result = 1; //至少需要一支箭
		//按照左右边界排序都可以 只是遍历的方向不一样
		//此处采用按照左边界从小到大排序 相对的就使用从前向后遍历
		sort(points.begin(), points.end(), cmp);

		for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
			//如果后面那个气球的左边界和上一个气球有边界都不挨着
			//就说说明需要另一支箭
			if (points[i][0] > points[i - 1][1]) result++;
			else {  // 气球i和气球i-1挨着
				points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
			}
		}
		return result;
	}
};