互联网噪声，贝叶斯定理教你认清世界

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    在这个纷繁嘈杂的互联网世界中，各种声音都会环绕在你耳边，我们不知道该听从那个声音，在上上期罗辑思维节目《我们到底该信谁?》中，罗胖教给我们了一种认清世界的方法：贝叶斯定理，主观概率法。什么意思，就是说当一件事情出现在我们面前时，以我们的认知对这个事情先做一个概率判断，当新出现的事件对原来事情的概率的影响，随时调整这个结果。举个例子：当一个箱子里有100个球，不知道里面有多少个白球，多少个黑球，当你从中摸出一个球，这个球是白球的概率是多少？因为我们不知道箱子里有多少人白球多少个黑球，无法判断摸出白球的概率，那我们就先猜，先当他是50%，摸完之后，真的是白球，那我们就提高这个概率，60%，然后再摸，如果还是白球，我们再提高，70%，如果不是白球，那么就降低概率，55%。

    那么到底什么是贝叶斯定理？

    贝叶斯定理也称贝叶斯推理，是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。

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    在贝叶斯定理中，每个名词都有约定俗成的名称：

    P(A)是A的先验概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。
    P(A|B) 由于得自B的取值而被称作A的后验概率。
    P(B|A) 由于得自A的取值而被称作B的后验概率。
    P(B)是B的先验概率，也作标准化常量。
    按这些术语，Bayes定理可表述为：
    后验概率 = (相似度*先验概率) / 标准化常量
    P(B|A)称为“可能性函数”，这是个调整因子，使得预估计概率更接近真实概率。

    所以，条件概率可以理解为式子：后验概率 = 先验概率 * 调整因子

    这就是贝叶斯推断的含义：我们先预测一个“先验概率”，然后加入实验结果，看这个实验到底是增强还是削弱了“先验概率”，由此得到更加真实的“后验概率”。

    在这里，如果“可能性函数”P(B|A)>1,意味着“先验概率”被增强，事件A发生的可能性增大；如果“可能性函数”P(B|A)=1，意味着事件B无助于判断事件A的可能性；如果“可能性函数”P(B|A)<1，意味着“先验概率”被减弱，事件A发生的可能性变小。

    案例

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    暗箱操作，现在从其中一个箱子中得到一个绿球，问是从黑箱中取得的概率是？
    分析：假定“从黑箱中取球”为事件A，“从红箱中取球”为事件B，“取到绿球”为事件M.
    则问题为求P(A|M)
    由贝叶斯定理得：P(A|M) = P(A) * P(M|A) / P(M)= P(A) * P(M|A) /[ P(M|A)*P(A) + P(M|B) *P(B)]
    其中，P(A)=P(B) = 1/2, P(M|A) = 3/4, P(M|B) = 1/2
    结果为0.6，表明，来自黑箱的概率为0.6。也就是得到绿球后，事件A（取自于黑箱）的可能性增强了。
    贝叶斯定理的应用，反垃圾邮件，人工智能，投资决策分析等领域有大量的运用，简单一看他是一个数学公式，其实包含了大量的哲理。

    想深入了解的同学可以看看知乎上的这篇文章

    http://www.zhihu.com/question/19725590