C语言之素数判断及输出（1~100所有的素数）

C语言之素数判断及输出

我们要想解决素数问题首先要明确素数是什么。

什么是素数

素数：素数一般指质数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数（来自百度词条）。

如何计算素数

当一个数本身除了1和它本身以外不再有其他因数时为素数。
1)：因此判断一个整数num是否为素数，只需用 2 ~ num-1 （因为所有整数都能被1整除）之间的每一个整数去除num，如果都不能被整除，那么 num即一个素数。
用C语言语句表示为：

//如判断数num是否为素数
flag = 0;
for(int i=2;i<num;i++)
{
	if(num%i==0)
	flag = 1;
}
    if{flag == 0}
     { //是素数 }
    else
    { //不是素数 }

这里循环可以继续做一下优化减少不必要的运算
2)：num不必被 2 ~ num-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ √num之间的每一个整数去除就可以了。如果 num不能被 2 ~ √num之间任一整数整除，num 一定是素数。

// An highlighted block
flag = 0;
for(int i=2;i<=sqrt(num);i++)
{
	if(num%i==0)
	flag = 1;
}
    if{flag == 0}
     { //是素数 }
    else
    { //不是素数 }

这里需要用到sqrt函数(求平方根),在c语言(数学库)中直接调用即可.

素数源代码

（1）素数判断

// **判断num是否为素数**
#include
#include
#include 
#pragma warning(disable:4996)   //vs（vs2013）使用scanf时需要加 _s 否则会报错，用这种是解决方法之一

int main()
{
	int num, i;
	int flag=0;              //判断标志
	scanf("%d", &num);  //输入要判断的整数num
	if (num == 0){
		flag = 1;
	}
	for (i = 2; i <= sqrt(num); i++)
	{
		if (num%i == 0){
			flag = 1; 
			break;
		}
    }
	if (flag == 0){
		printf("%d是素数。\n",num);
	}
	else{
		printf("%d不是素数。\n", num);
	}
	system("pause");   //vs运行会直接结束运行窗口自动关闭，可以用中的syetem函数使运行窗口保留。 
	return 0;
}

（2）输出1~100所有的素数

// **找出1~100中所有素数**
#include
#include
#include 

int main()
{
	int i = 2,flag=0;
	for (; i <= 100; i++)
	{
		flag = 0;
		int j = 2;
		for (; j <=sqrt(i); j++){
			if (i % j == 0){
				flag++;
				break;
			}
		}
		if (flag == 0){
			printf("%d  ", i);
		}
		
	}
	printf("是素数。\n");
	system("pause");   //vs运行会直接结束运行窗口自动关闭，可以用中的system函数使运行窗口保留。 
	return 0;
}

运行结果：

 

进阶：因子分解

链接：因子分解
来源：牛客网

#include 
#include 
using namespace std;
// 求最小素因子集合
void factorization(int n){
    cout << n << " = ";
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i){
        while(n % i == 0 && i < n){
            cout << i << " * ";
            n /= i;
        }
    }
    cout << n ;    //这个时候最后一个因素i刚好等于n
}

int main()
{
    int num;
    while(cin >> num){
        factorization(num);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

 
 
 
 
 
代码都是自己写的，如有不对欢迎指正【抱拳】。