lintcode 1827 · 停在原地的方案数2 【动态规划 中等 vip】

题目

https://www.lintcode.com/problem/1827/

有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。
每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。
给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0,0 处的方案数。

由于答案可能会很大，请返回方案数 模 1000000007 后的结果。

1≤steps≤500

1≤arrLen≤10 ^6
 
样例
样例 1：

输入：
3
2
输出：
4
解释：
3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左，不动
不动，向右，向左
向右，不动，向左
不动，不动，不动
样例 2：

输入：
2
4
输出：
2
解释：
2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左
不动，不动
样例 3：

输入：
4
2
输出：
8

参考代码

public class Solution {
    /**
     * @param steps: steps you can move
     * @param arrLen: the length of the array
     * @return: Number of Ways to Stay in the Same Place After Some Steps
     */
    public int numWays(int steps, int arrLen) {
         //算法体系课200-201 类似
//        int[][] map = new int[arrLen+1][steps+1];
//        for (int[] ints : map) {
//            Arrays.fill(ints,-1);
//        }
        //return dfs(0,steps,arrLen,map);
        return f1(steps,arrLen);
    }

  


    public static int f1(int steps,int arrlen){
        int[][] dp = new int[arrlen+1][steps+1];
        dp[0][0] =1;
        for (int rest = 1; rest <=steps ; rest++) {
            for (int x = 0; x <arrlen ; x++) {
                int ways=pick(dp,x-1,arrlen,rest-1);
                ways+=pick(dp,x,arrlen,rest-1);
                ways+=pick(dp,x+1,arrlen,rest-1);

                dp[x][rest] = ways%1000000007;

            }
        }
        return dp[0][steps];
    }


    public static int pick(int[][] dp,int x,int arrlen,int rest){
        if(x<0 || x>=arrlen )
            return 0;

        return dp[x][rest];
    }
}