21-8-29 所有奇数长度子数组的和

1588. 所有奇数长度子数组的和 难度[简单]

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给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例 2：

输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。

示例 3：

输入：arr = [10,11,12]
输出：66

提示：

• 1 <= arr.length <= 100
• 1 <= arr[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-all-odd-length-subarrays
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解法一：暴力 o（n^3）

class Solution {
    public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int sum = 0;
        for(int len = 1;len<=n;len+=2){
            for(int i=0;i<n && i+len<=n;i++){
                int cnt = 1;
                int j=i;
                while(cnt<=len){
                    sum+=arr[j];
                    j++;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}

解法二：前缀和 o(n^2)

class Solution {
    public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int[] preSum = new int[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            preSum[i]=preSum[i-1]+arr[i-1];
        }
        int sum = 0;
        for(int len = 1;len<=n;len+=2){
            for(int l=0; l+len<=n; l++){
                int r = l+len;
                sum += preSum[r]-preSum[l];
            }
        }
        return sum;
    }
}

参考

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