1588. 所有奇数长度子数组的和(前缀和的应用)

给你一个正整数数组 arr ,请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

 

示例 1:

输入:arr = [1,4,2,5,3]
输出:58
解释:所有奇数长度子数组和它们的和为:
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58
示例 2:

输入:arr = [1,2]
输出:3
解释:总共只有 2 个长度为奇数的子数组,[1][2]。它们的和为 3 。
示例 3:

输入:arr = [10,11,12]
输出:66
 

提示:

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 1000


来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-all-odd-length-subarrays
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解法一:暴力法

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        if(arr.empty()){
            return 0;
        }
        int len = arr.size();
        int sum =0;
        for(int start=0;start<len;++start){
            for(int step=1;start+step<=len;step+=2){
                int end = step+start-1;
                for(int j =start;j<=end;++j){
                    sum += arr[j];
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};

解法二:
前缀和

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        if(arr.empty()){
            return 0;
        }
        int len = arr.size();
        int sum =0;
        vector<int>newArr(len+1,0);
        for(int i=0;i<len;++i){
            newArr[i+1] = newArr[i]+arr[i];
        }
        for(int l=0;l<len;++l){
            for(int step=1;l+step<=len;step+=2){
                int end = l+step-1;
                sum += newArr[end+1] - newArr[l]; 
            }
        }
        return sum;
    }
};

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