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算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码

1 字符的机内表示

算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码_第1张图片

算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码_第2张图片

算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码_第3张图片

算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码_第4张图片

2 前缀编码

  • 字符只放在叶结点中
  • 字符编码可以有不同的长度
  • 由于字符只放在叶结点中，所以每个字符的编码都不可能是其他字符编码的前缀
  • 前缀编码可被惟一解码

3 哈夫曼树

  • 哈夫曼树是一棵最小代价的二叉树，在这棵树上，所有的字符都包含在叶结点上。
  • 要使得整棵树的代价最小，显然权值大的叶子应当尽量靠近树根，权值小的叶子可以适当离树根远一些。

算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码_第5张图片

4 哈夫曼算法

算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码_第6张图片

可能看这个描述不太好理解，我们看一个例子：

4.1 举例

算法笔记：哈夫曼树、哈夫曼编码_第7张图片

4.2 哈夫曼编码的生成

  • 每个字符的编码是根节点到该字符的路径
    • 左枝为0，右枝为1

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