算法通关村第十八关——排列问题

LeetCode46.给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。例如：

输入：[1,2,3]
输出：[[1,2,3]，[1,3,2]，[2,1,3]，[2,3,1]，[3,1,2]，[3,2,1]]

元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要再使用一次，所以就不能使用startlndex了，为此可以使用一个used数组来标记已经选择的元素

class Permute {
    List> res = new ArrayList<>();
    LinkedList path = new LinkedList<>();
    boolean[] used;
    
    public List> permute(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return res;
        }
        used = new boolean[nums.length];
        permuteHelper(nums);
        return res;
    }
    
    private void permuteHelper(int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            permuteHelper(nums);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}

在这里for循环中，used[i]的变化可以这样理解，现在这一层刚上来当前元素肯定是没有使用过的，在执行了将used数组当前元素变为已使用，将当前元素添加到path中后，就要进入他的下一层了，在他的下面几层当前元素都是使用过的。