Leetcode 1124. Longest Well-Performing Interval 前缀和数组+hashmap好题

1124. Longest Well-Performing Interval
      Medium
      1.3K
      105
      Companies
      We are given hours, a list of the number of hours worked per day for a given employee.

A day is considered to be a tiring day if and only if the number of hours worked is (strictly) greater than 8.

A well-performing interval is an interval of days for which the number of tiring days is strictly larger than the number of non-tiring days.

Return the length of the longest well-performing interval.

Example 1:

Input: hours = [9,9,6,0,6,6,9]
Output: 3
Explanation: The longest well-performing interval is [9,9,6].
Example 2:

Input: hours = [6,6,6]
Output: 0

Constraints:

1 <= hours.length <= 104
0 <= hours[i] <= 16

解法1：presums[] + hashmap。

1. 先归一化数组。> 8 ->1, <=8 ->-1。这样题目就变成了求最长和>0的子数组。
2. hashmap存储，这里index是presum出现最早的位置。
3. 当presums[i] > 0时，即为一个解。
4. 当presums[i]<=0时，我们找presums[i]-1的那个对应位置即可。
   为什么这个是正确的。举例如下：当presum变成-3时，我们找presum变成-4的最开始的那个位置即可。这里有两种可能性，用 i - mp[presums[i] - 1]都是正确的。
   presum变化可能1: 0->-1->-2->-3>-4>-5->-4->-3。
   或
   presum变化可能2： 0->-1->-2->-3->-4->-3

class Solution {
public:
    int longestWPI(vector<int>& hours) {
        int n = hours.size();
        vector<int> presums(n + 1, 0);
        unordered_map<int, int> mp; //
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            presums[i] = presums[i - 1] + (hours[i - 1] > 8 ? 1 : -1);
        }
        mp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (presums[i] > 0) {
                res = max(res, i);
            } else {
                if (mp.find(presums[i] - 1) != mp.end()) {
                    res = max(res, i - mp[presums[i] - 1]);
                }
            }
            if (mp.find(presums[i]) == mp.end()) mp[presums[i]] = i;
        }
        return res;
    }
};

解法2：滑动窗口？
我感觉这题不能用滑动窗口。因为滑动窗口通常是求窗口内的最大/小值，或最小的窗口范围。而这里是求最大的窗口范围，左边界不好移动。
比如说[6,6,6,9,9,9,9,6,6,6,6,6,9,9,9,9,9,9,9,9]，一开始都是<=8的，后来又是>8的，然后又是<=8的，然后又是>8的。最优值就是数组长度n。如果要求最大的窗口范围，则right边界从左到右移动完整个数组的时候，left边界都不能移动，一动就错。
我个人的想法：用滑动窗口的场合需要具备某种单调性？那就是如果小窗口符合这个条件，那么包含小窗口的大窗口肯定也符合这个条件。但是这题好像不是，比如说小窗口是>8的数字多，那未必大窗口就是>8的数字多啊。欢迎大家指教。

解法3：单调栈。
注意单调栈是求数组左右侧第一个大于或小于该数的位置。