代码随想录算法训练营day55 || ● 392.判断子序列 ● 115.不同的子序列

第二题难度不小，做了快一个小时，最后发现其关键无非与找dp代表的含义，确定后再寻找上一阶段与下一阶段的关系，最后确定遍历顺序即可。

问题1：392. 判断子序列 - 力扣（LeetCode）

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

思路：该题没有要求连续，所以匹配过程中需要删除一些节点，dp[i][j]表示t的第i个元素中出现s的个数，若最后的dp长度等于T的长度即表示为子序列。代码如下：

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector> dp(s.size()+1,vector(t.size()+1,0));
        for(int i = 1; i <= s.size(); i++){
            for(int j = 1; j <= t.size(); j++){
                if(s[i-1] == t[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = dp[i][j-1];
            }
        }
        if(dp[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;
        return false;
    }
};

问题2：115. 不同的子序列 - 力扣（LeetCode）

给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

思路：dp[i][j]表示t中以j-1结束的子串出现在以s中以i-1子串中的次数，然后划出矩阵即可得出dp的递推关系，代码如下：

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1));
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j < t.size(); j++) dp[0][j] = 0;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};