列主元高斯消元法（Python实现）

列主元素消去法是为控制舍入误差而提出来的一种算法，列主元素消去法计算基本上能控制舍入误差的影响，其基本思想是：在进行第 k(k=1,2,...,n-1)步消元时，从第k列的 akk及其以下的各元素中选取绝对值最大的元素，然后通过行变换将它交换到主元素akk的位置上，再进行消元。

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#列主元高斯消元法
"""
      利用高斯消去法解线性方程组
      X1+2X2+4X3=1
      -X1-4X2-9X3=4
      3X1+6X2+2X3=1
"""
import numpy as np 
A = np.array([[1.0,2.0,4.0,1.0],[-1.0,-4.0,-9.0,4.0],[3.0,6.0,2.0,1.0]])
print(f'利用高斯消元法解线性方程组\n{A}')
def Gauss_elimination(A):
    """消元，化为上三角"""
    for col in range(len(A)-1):#需要进行多少次消元
        A=swap(A,col,len(A))
        print(f"第{col+1}次交换之后\n{A}")
        for row in range(col+1, len(A)):#进行消元的行数
            r = A[row][col]/A[col][col]
            j = 0
            for Value in A[col]:
                i = row
                A[i][j] = A[i][j]-Value*r
                if j

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