Mysql--技术文档--B+树-数据结构的认知

阿丹解读:

之前的文章中写道了有关mysql底层索引,那么在数据量特别大的情况下。mysql采用了B+来管理索引。和存储的数据。

Mysql--技术文档--索引-《索引为什么查找数据快?》-超底层详细说明索引_一单成的博客-CSDN博客

B树解读:

Mysql--技术文档--B树-数据结构的认知_一单成的博客-CSDN博客

基本概念-B+树/B树

B树(B-tree)和B+树(B+ tree)是常见的自平衡搜索树数据结构,用于在存储和检索大量数据时提供高效的操作。它们具有一些共同的基本概念:

节点(Node):B树和B+树的数据存储在节点中。节点可以包含多个关键字和对应的指针。在B树中,叶子节点和内部节点的结构相同,都存储数据和关键字。而在B+树中,叶子节点只存储关键字和指向数据的指针,而内部节点存储关键字和指向子节点的指针。

关键字(Key):关键字是B树和B+树中用于对数据进行排序和搜索的值。关键字按照升序排列,并被存储在节点中。

指针(Pointer):指针用于连接节点,形成树的结构。在B树和B+树中,指针可以指向子节点、父节点或兄弟节点,实现树的平衡。

根节点(Root Node):根节点是B树和B+树的顶层节点。它是树的起点,通过根节点可以访问到整个树的结构。

叶节点(Leaf Node):叶节点是树的最底层节点。在B树中,叶节点存储数据和关键字。而在B+树中,叶节点只存储关键字和指向数据的指针。叶节点之间通过指针进行连接,形成一个有序的双向链表。

内部节点(Internal Node):内部节点是B树和B+树中非叶节点。它们用于指向子节点,并存储关键字。

B树和B+树作为自平衡的搜索树,具有增删改查的操作,每次操作后都会进行平衡以保持树的高度接近最小值。这样可以确保查询效率的稳定性,并提供高效的范围查询和区间搜索能力。

以上是B树和B+树的基本概念,它们在实际应用中有着广泛的应用,尤其在数据库和文件系统中用于管理和查找大量数据。


B+树

        B+树相对于B树主要有一个关键区别,那就是在每个子节点之间添加了指针。在B+树中,所有的数据记录都存储在叶子节点上,而非叶子节点只存储索引信息。每个非叶子节点都有指向其子节点的指针,形成一个链表结构,这个链表结构使得在范围查询时更加高效。而对于B树,非叶子节点既存储索引信息又存储部分数据记录。所以可以说B+树的设计更适合在数据库等需要范围查询的场景中使用。这种设计有效地减少了磁盘I/O操作的次数,提高了查询效率。

当谈到B+树和B树的区别时,以下是一些重要的方面需要考虑:

  1. 数据记录存储:在B树中,每个节点都包含索引和对应的数据记录。而在B+树中,只有叶子节点包含数据记录,而非叶子节点只包含索引信息。这使得B+树的叶子节点形成了一个有序链表,便于范围查询操作。

  2. 非叶子节点的指针:在B树中,非叶节点包含指向子节点的指针。而在B+树中,非叶子节点只包含指向子节点的指针,并且这些指针形成了一个链表结构。这样的设计可以更快地在范围查询时遍历数据。

  3. 查询性能:由于B+树的叶子节点上存储了较多的数据记录,并且有序排列,所以范围查询效率更高。而B树需要在非叶子节点和叶子节点之间来回检索,相对而言,范围查询的性能较差。

  4. 插入和删除操作:对于B+树来说,由于只需调整叶子节点的指针,所以插入和删除操作相对较快。而B树在插入和删除时可能需要在非叶子节点之间进行调整。

总体来说,B+树在数据库系统中更为常见,尤其在需要范围查询和排序的场景中非常适用。对于大型数据库,B+树的使用可以提供更高的性能和效率。而B树在一些特殊场景中可能仍然有其应用,但在绝大多数情况下,B+树是更好的选择。

B+树复杂度

B+树的复杂度取决于具体的操作,下面是一些常见操作的复杂度分析:

  1. 插入和删除:B+树的插入和删除操作通常具有O(log N)的时间复杂度,其中N是树中的节点数。插入和删除通常需要在树的高度上进行搜索,并且在找到合适的位置后,可能需要进行节点的分裂或合并操作。

  2. 查找:B+树的查找操作也具有O(log N)的时间复杂度。通过从根节点开始,根据索引值逐级搜索子节点,直到叶子节点找到目标记录。

  3. 范围查询:由于B+树的叶子节点形成有序链表,使得范围查询操作非常高效。通过定位范围的起始和结束位置,可以在O(log N + M)的时间复杂度内定位到范围内的M个记录。

注意:这些复杂度分析是对平衡的B+树而言。在实际使用中,性能可能受到硬件、存储引擎、数据分布和索引设计等多个因素的影响。因此,在特定情况下,可能需要进一步考虑这些因素以获得更准确的性能评估。

提供一个网址可手动看见树的工作流程

B-Tree Visualization

详解工作流程

  1. B+树的根节点是一个特殊的节点,存储在内存中,并且是树的入口点。根节点可以包含一些索引信息,指向下层节点。

  2. 当需要插入一条记录时,首先从根节点开始,按照索引值逐级向下搜索,找到合适的叶子节点。在叶子节点中,根据索引值的顺序将记录插入到合适的位置。

  3. 如果插入操作导致叶子节点超过了预设的容量,会进行节点的分裂操作。分裂会创建一个新的叶子节点,并将一部分记录移动到新节点中。同时,更新上层节点的索引信息以反映叶子节点的变化。

  4. 当需要删除一条记录时,同样从根节点开始搜索,找到包含目标记录的叶子节点,并将其删除。

  5. 如果删除操作导致叶子节点的记录数过少,会进行节点的合并操作。合并操作会将相邻的叶子节点合并为一个节点,并更新上层节点的索引信息。

  6. 在B+树中进行范围查询时,首先定位到起始位置和结束位置所在的叶子节点,然后按照链表结构遍历那些在范围内的叶子节点,找到满足条件的记录。

总之,B+树的工作流程是从根节点开始,按索引值逐级搜索,最终找到叶子节点来插入、删除或查询记录。在修改树的结构时,可能需要进行节点的分裂和合并操作,以保持树的平衡性。这种工作流程使得B+树在数据库中成为一种高效的索引结构,适用于大规模数据存储和高性能查询的场景。

相对于B树的升级点以及特性点

  1. 范围查询效率更高:B+树的叶子节点形成有序链表,使得范围查询操作更高效。通过链表结构,可以轻松地在范围内遍历叶子节点,从而实现更快速的范围查询。

  2. 只有叶子节点存储数据记录:在B+树中,只有叶子节点存储数据记录,而非叶子节点只存储索引信息。这种设计减少了冗余数据的存储,提高了数据存储的效率。

  3. 非叶子节点的指针:B+树的非叶子节点包含指向子节点的指针,并形成链表结构。这样的设计使得范围查询更高效,因为只需要在链表上遍历节点,而不需要返回到父节点进行下一步搜索。

  4. 插入和删除操作更高效:插入和删除操作只需要在叶子节点上进行操作,而不需要涉及到上层非叶子节点。这样可以减少操作的复杂性和开销,提高了插入和删除操作的效率。

  5. 有利于磁盘I/O的优化:B+树的有序链表结构有利于优化磁盘I/O操作。通过顺序读取叶子节点的数据记录,可以减少随机I/O的次数,提高磁盘访问的效率。

  6. 适用于大型数据库系统:由于B+树的优化特性,它更适用于大型数据库系统。B+树在处理大量数据和频繁查询时表现良好,具有更好的查询性能和数据存储效率。

总体而言,B+树相对于B树提供了更高效的范围查询、更高的插入和删除效率以及更好的存储效率。这使得B+树成为了许多数据库系统中常用的索引结构。

mysql中的B+树

在MySQL中,B+树被广泛应用于索引结构。B+树在数据库系统中解决了多个问题,并且成为了一种优秀的索引方案,这也是为什么它被使用的原因之一。

以下是MySQL中B+树的应用和解决的问题:

  1. 高效数据访问:B+树的有序链表结构和索引在叶子节点的使用,使得在数据库中高效地访问和查询数据成为可能。通过树的平衡和有序性,B+树的查询操作可以在最坏情况下以O(log N)的时间复杂度完成,这意味着即使对于大量数据,查询也可以很快完成。

  2. 范围查询优化:B+树的特性之一是叶子节点形成有序链表,这使得范围查询的执行非常高效。例如,对于给定的范围条件,可以直接定位到范围内的第一个叶子节点,并沿着链表顺序遍历到最后一个满足条件的叶子节点,从而减少了搜索的次数。

  3. 数据排序:B+树可以根据索引的有序性来对数据进行排序。当表使用B+树作为主键索引时,在插入新记录或更新现有记录时,B+树会自动维护有序性。

  4. 减少磁盘访问:B+树的有序链表结构和索引的使用有助于优化磁盘I/O操作。通过顺序读取叶子节点,可以减少磁盘随机I/O的次数,从而提高了查询性能。

  5. 支持快速插入和删除:B+树的插入和删除操作通常只需要操作叶子节点,不涉及上层非叶子节点。这减少了操作的复杂性和开销,提高了插入和删除操作的效率。

总的来说,MySQL中的B+树应用广泛,它解决了高效数据访问、范围查询优化、数据排序和减少磁盘访问等问题。使用B+树作为索引结构可以提供更好的查询性能、支持大型数据库系统,并且具备高效的数据插入和删除操作。

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