面试算法-数据结构二

大厂算法面试

1） 图论

2） 大数据

3）动态规划

优秀的算法往往取决于你采取那种数据结构

高级数据结构

1）优先队列

2）图

3）前缀树

4）线段树

5）树状数组

在分析问题的时候，回归本质，迎刃而解

优先队列

与普通队列的区别：
1）保证每次取出的元素是队列中优先级别最高的
2）优先级别可以定义

最常用的场景

从杂乱无章的数据中按一定的顺序筛选数据

本质
二叉堆结构，Binary Heap ,利用一个数组结构来实现完全二叉树

优先队列的基本操作就俩个
1）向上筛选

插入元素的时候，新元素放在树的尾部，不断向上筛选

2）向下筛选

堆顶的元素被取出时候，将堆底部的元素放入堆顶部，不断向下筛选

优先队列初始化：（最重要的时间复杂度）O（n)

解决办法：（前K个）
1）如何定义优先级
2）以前数据结构

图

最基本的知识点：

1）阶，度
2）树，森林，环
3）有向图，无向图，完全有向图，完全无向图
4）连通图，连通分量

图的存储和表达方式：
邻接矩阵 ，邻接链表

围绕图的算法：
图的遍历： 深度优先，广度优先
环的检测：有向图，无向图
拓扑排序
最短路算法：Dijkstra ,Bellman-Ford ,Floyd Warshall
连通性相关的算法：Kosaraju ,Tarjan ,求解孤岛的数量，判断是否为树
图的着色，旅行商问题

必须掌握

二分图：

前缀树（Trie 树）

也称为字典树

广泛运用在字典查找中

方法一：暴力搜索 O(M* N）

方法二：前缀树 O（M）

重要性质：

1）每个节点至少包含俩个基本属性

• children :数组或集合，罗列出每个分支当中包含的所有字符
• isEnd :布尔值，表示该节点是否为某字符串的结尾

根节点是空的

除了跟节点，其他所有节点都有可能是单词的结尾，叶子节点一定是单词的结尾

最基本的操作：

1） 创建

遍历一遍输入的字符串，对每个字符串的字符进行遍历
从前缀树的根节点开始，将每个字符加入到节点的children字符集当中
如果字符集已经包含了这个字符，跳过
如果当前字符是字符串的最后一个，把当前节点的isEnd标记为真

2）搜索
从前缀树的根节点出发，逐个匹配输入的前缀字符
如果遇到了，继续往下一层搜索
如果没遇到，立即返回

线段树

假设我们有一个数组array[0…n-1],里面有n个元素，现在我们要经常对这个数组做两件事：
1.更新数组元素的数值

2.求数组任意一段区间里元素的总和（或者平均值）

方法一：遍历一遍数组
时间复杂度：On)

方法二：线段树

O（logn)

什么是线段树
一种按照二叉树的形式存储数据的结构，每个节点保存的都是数组里某一段的总和

例如
数组是[1,3,5,7,9,11}

树状数组 Binary Index Tree

先从一个例题出发
假设我们有一个数组array[0…n-1],里面有n个元素，现在我们要经常对这个数组做两件事：

1.更新数组元素的数值

2.求数组前k个元素的总和（或者平均值）

方法一：线段树
时间复杂度：O(logn)

重要的基本特征
利用数组来表示多叉树的结构，和优先队列有些类似
优先队列是用数组来表示完全二叉树，而树状数组是多叉树
树状数组的第一个元素是空节点
如果节点treely]是tree[x的父节点，那么需要满足y=X-(仪&()

总结

1）优先队列：常见面试考点，实现过程比较繁琐。在解决面试中的问题时，实行“拿来主义”即可

2）图：被广泛运用的数据结构，如大数据问题都得运用图论,在社交网络里，每个人可以用图的顶点表示，人与人直接的关系可以用图的边表示,在3）最短路径算法
地图上，要求解从起始点到目的地，如何行驶会更快捷，需要运用图论里的
3） 前缀树：出现在面试的难题中，要求能熟练地书写它的实现以及运用

4）线段树和树状数组：应用场合比较明确
如果要求在一幅图片当中修改像素的颜色，求解任意矩形区间的灰度平均值，则需要采用二维的线段树