IMU惯性测量单元相关技术（概念版）

重要说明：本文从网上资料整理而来，仅记录博主学习相关知识点的过程，侵删。

一、参考资料

IMU误差&测量模型
IMU误差模型简介及VINS使用说明

参考文献

[1] Handbook of Frequency Stability Analysis

i2Nav

武汉大学多源智能导航实验室
i2Nav b站
b站视频：惯性导航原理
b站视频：组合导航原理

二、相关介绍

1. 白噪声

1.1 功率谱密度（PSD）

单位频率上的功率，称为功率谱密度。

功率谱密度单位：$(信号单位{)}^2/\text{H}Z$。

谱密度单位

• 角速度：$rad/s/sqrt(\mathrm{Hz}),deg/s/sqrt(\mathrm{Hz}),deg/sqrt(\mathrm{hr})$；
• 加速度：$m/s2/sqrt(\mathrm{Hz}),m/s/sqrt(\mathrm{hr}),mGal/sqrt(\mathrm{Hz})$。

1.2 白噪声的概念

由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，则该信号具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，因此，此信号被称为白噪声。

白噪声（white noise）是指在整个频域内功率谱密度是常数的噪声，即所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声。简单理解，白噪声信号在各个频段上的功率谱密度是一样的。

1.3 白噪声建模

现实中，可以用有限带宽白噪声建模，是因为有限带宽可以覆盖我们感兴趣的信号带宽。
具体来说，理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大的功率（能量），在现实世界是不可能存在的。如下图所示，带宽到了一定频率，功率谱密度就会降下来，说明白噪声是有限带宽。因此，将有限带宽的平整信号视为白噪声，这在数学分析上更加方便。只要传感器感知的带宽覆盖被测信号的带宽，就可以使用白噪声建模处理。例如，车振动的最大带宽为8HZ，传感器的带宽为50HZ，则50HZ的信号足以覆盖8HZ的信号，则被测量所包含的即为8HZ的范围，即为白噪声。

1.4 低通滤波对噪声处理的影响

经过低通滤波之后，功率谱密度（PSD）数值会降低，给人的感觉是该传感器变精密了，但这种表象对于惯性传感器来说是没有任何意义的。这是因为，无论噪声大小，在进行算法处理时，需要对其进行积分，白噪声经过积分会变成随机游走，陀螺的角度白噪声就会变成角度随机游走。积分之后发散的那个速率，即随机游走，仅与功率谱密度（PSD）相关，与噪声的总容量没有关系，与表现出来的（表面上的）噪声幅度也没有关系。

1.5 高斯白噪声

如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。即白噪声未必是高斯白噪声。

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此而来的。它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。

2. MEMS技术

MEMS惯性传感器的研究背景与发展现状

MEMS惯性传感器

MEMS（Micro-electromechanical Systems），简称“微机电系统”，MEMS集机械元件、微传感器、信号处理与控制电路、接口电路、通信和电源为一体，一般认为MEMS是由微型机械传感器、执行机构和微电子电路组成的微机电系统。

2.1 MEMS惯性传感器简介

MEMS惯性传感器是利用MEMS微加工技术和半导体集成电路制造技术制作而成的惯性传感器，由质量块、弹性元件、敏感元件等机械结构件（传感器芯片）和信号处理电路（ASIC）等部分组成。

根据被测物理量的不同，可以将MEMS惯性传感器分成三类：微机械加速度计（MEMS加速度计）、微机械陀螺仪（MEMS陀螺仪）、微惯性测量组合（MIMU）。

MEMS惯性传感器工作原理：MEMS惯性传感器的工作原理是经典力学中的牛顿定律。它的作用是测量运动物体(如车辆、飞机、导弹、舰船、卫星等)的质心运动和姿态运动，进而对运动物体进行控制和导航。

由于MEMS惯性传感器基本的测量功能，如加速度测量，倾斜测量，振动测量甚至旋转测量，消费电子领域有待探索的应用将不断涌现。MEMS惯性传感器可以组成低成本的GNSS/INS组合导航系统。

2.2 MEMS加速度计

MEMS加速度计是利用感测质量的惯性力进行测量的传感器，一般由标准质量块(感测元件)和检测电路组成。根据传感原理的不同，MEMS加速度计可以分为压阻式、热流式、谐振式和电容式等。压阻式MEMS 加速度计容易受到压阻材料影响温度效应严重、灵敏度低，横向灵敏度大，精度不高。热流式加速度计受传热介质本身的特性限制，器件频率响应慢、线性度差、容易受外界温度影响。因此，热流式和压阻式加速度计主要用于对精度要求不高的民用领域或军事领域中的高 g 值测量。谐振式微加速度计理论上可以达到导航级的精度，但目前技术状态还达不到实用化。而电容式硅微加速度计由于精度较高、技术成熟、且环境适应性强，是目前技术最为成熟、应用最为广泛的 MEMS 加速度计。

2.3 MEMS微机械陀螺仪

MEMS微机械陀螺仪主要有线振动型陀螺仪和谐振环型陀螺仪，线振动型陀螺仪工艺简单，利于大批量、低成本生产；谐振环型陀螺仪具有更高的理论精度，但结构及原理更为复杂。

2.4 MIMU微惯性测量组合

微惯性测量组合（Micro Inertial Messurement Unit，MIMU）是基于 MEMS技术的新型惯性测量器件，由三个MEMS加速度计和三个MEMS陀螺仪组成。MIMU用来测量物体的三轴角速度和三轴加速度信息，是实现微小型无人机、交通工具等导航制导的核心部件。

MIMU作为一种运动测量传感器，IMU的数据采集直接决定了INS的精度和动态响应性能上限。

目前，国内研制的微型惯性测量单元，主要技术路线还是采用三个单轴加速度计和三个陀螺仪立体组装方式集成，虽然产品指标能够满足一些现有领域的使用要求，但还存在体积偏大、安装精度差、成本较高等问题。

2.5 惯性微系统

惯性微系统是利用3D异构集成技术，将MEMS 陀螺、MEMS 加速度计、压力传感器、磁传感器和信号处理电路等在硅基片上进行集成，并内置导航定位算法，实现芯片级精确制导、导航、定位等功能，同时能够与卫星导航共同组成组合导航系统，是装备制导导航和定位的核心部件。

2.6 MEMS惯性器件的精度指标

新手入门系列2——如何读懂MEMS惯性器件的精度指标？

3. IMU组成部分

惯性测量单元（Inertial Measuremnt Unit，IMU）是MEMS技术结合的微惯性测量组合，因此在很多地方被称为MIMU。它主要由三个MEMS加速度传感器、三个陀螺仪和求解电路组成。

通常，IMU由以下组件组成：

• 3个加速度计；
• 3个陀螺仪；
• 数字信号处理硬件/软件；
• 功率调节器；
• 通信硬件/软件；
• 外壳。

三个加速度计相互成直角安装，这样可以在三个轴上独立测量加速度：X、Y和Z。三个陀螺仪也彼此成直角，因此可以围绕每个加速度轴测量角速率。

典型的六轴IMU输出三个轴的加速度和三个轴的角速度。对加速度做积分可以得到速度，再做一次积分可以得到位移；对角速度积分可以得到角度。

4. INS惯性导航系统

惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)，简称惯导，利用惯性测量单元 (IMU)的输出，将加速度和旋转信息相结合，带有位置、速度和姿态的初始信息。

5. IMU测量模型

5.1 陀螺仪测量模型

5.2 加速度计测量模型

6. IMU误差

IMU Errors and Their Effects

电子器件输出都会有误差，又叫噪声。在IMU采集数据时，会产生两种IMU误差：确定性误差和随机性误差。为获得精确的数据，需要对确定性误差和随机性误差这两种误差进行标定。Allan方差主要用于标定随机误差。

• 确定性误差：包括交轴耦合误差（Axis-misalignment），比例因子误差（Scale Factor），零偏（Bias）。其中，零偏为加性误差，交轴耦合和比例因子误差为乘性误差。
• 随机误差：主要是高斯白噪声和bias随机游走。

IMU误差主要有以下几种：

6.1 确定性误差

确定性误差，又称为系统性误差。

6.1.1 交轴耦合误差（Axis-misalignment）

交轴耦合误差是由于IMU的三个轴非正交导致的，其衡量了非正交的程度，图中绿色的是理想的正交系（定义为B系），而红色的为传感器的非正交系（定义为S系），因此，需要求解出S系到B系的映射关系，才能得到每个轴较为准确的输出。

6.1.2 比例因子误差（Scale Factor）

i2Nav

比例因子误差指的是，传感器输出值和实际值之间的比例误差。

6.1.3 零偏（Bias）

零偏指的是传感器输出与实际值之间的常值误差。

6.2 随机误差

Gyro Noise and Allan Deviation + IMU Example

6.2.1 角度随机游走（ARW）

角度随机游走（Angle Random Walk, ARW）是由陀螺仪产生的噪声，其反映了角速度信号中白噪声的特性。白噪声积分后表现为角度随机游走，反之，角度随机游走微分就是白噪声。例如，角速度白噪声经过一次积分之后，变成了角度随机游走。随机游走是发散的误差。

在实际情况下，当陀螺仪静止时，由于热噪声等影响，其角速度并不是一成不变的，假设其服从白噪声模型，那么其功率谱密度在整个频域内服从均匀分布。因此，对角速度积分以后，可以得到角度随时间的变化关系，也就是角度随机游走。

6.2.2 速度随机游走（VRW）

速度随机游走（Velocity Random Walk, VRM）是由加速度计产生的噪声，速度随机游走为是加速度白噪声的积分结果。

7. 陀螺零偏

新手入门系列1——如何区分惯性器件的零偏误差？
新手入门系列1——如何区分惯性器件的零偏误差？

如果只用一个指标来代表一款IMU的精度的话，那毫无疑问是陀螺零偏。这是因为：

1. 惯导系统的精度主要取决于IMU中的陀螺器件精度，而不是加速度计精度；
2. 陀螺的精度指标中最重要的又是陀螺零偏误差，它基本上决定了该惯导长时间独立工作时的误差发散速度。

但是，这里需要特别注意的是，陀螺零偏有好几种，看产品指标时一定要弄清楚是哪一种陀螺零偏指标。

7.1 常值零偏

常值零偏就是这只陀螺生产出来后就一直固定不变的零偏值。对于传统的高性能惯性器件来说，该误差在出厂标定时往往就被补偿干净了，因此不会标注这个指标；但对于低端MEMS IMU芯片来说（例如用在手机中的价格不到10块钱的芯片），则不可能做逐个的标定和补偿，因此常会存在deg/s（也就是几千deg/h）量级的常值零偏。这看上去巨大无比，但我们在实际使用中很容易对付，例如在初始启动过程中利用几秒钟的静态数据求平均即可扣掉大部分。

7.2 全温零偏误差

全温零偏误差（bias error over temperature），又称为零偏的温度敏感系数（或称温漂系数），反映器件参数的温度敏感性。就是指陀螺零偏在其额定工作温度范围内相对于室温零偏值的变化量。对于传统惯性器件，一般是逐个做了温漂补偿的，因此这个全温零偏误差就是温补后的残差；而对于低端MEMS芯片，不可能逐个做温漂标定和补偿，如果给出这个全温零偏误差可能会很吓人，因此厂家往往给个零偏的温度敏感系数（例如0.01 deg/s/℃）。

零偏重复性

零偏重复性全称零偏逐次上电重复性（run-to-run repeatability），这是传统惯性器件的经典指标，是指惯性器件不同次上电运行时的零偏的不重复程度。具体测量方法是在常温下将器件多次上电，测量和记录每次上电的零偏数值，然后统计其差异。很多新手会好奇，一个传感器的零偏值每次上电的变化能有多大？这么细微的误差因素都需要考虑？这是因为传统惯性器件在出厂环节就把常值误差和温漂误差等主要误差都已仔细补偿掉了，因此逐次上电重复性这个次要误差才成为了一个不可忽视的主要误差。

7.3 零偏稳定性

严格来说应该称为零偏不稳定性（in-run instability），反映器件上电稳定后其零偏随时间变化的情况。根据具体测算方法又分为两种：

1. 我国的国军标定义的零偏不稳定性：采集几个小时的静态数据，每10秒或100秒求平均（以便抑制器件白噪声的影响），然后统计这些平均值的标准差。

2. Allan方差给出的零偏不稳定性：采集足够长时间的静态数据（一般大于10小时，越高等级的器件所需时间越长），画Allan方差曲线，取其谷底值。

前者对惯导的实际表现有比较直接的影响，有现实指导意义；而后者则只是反映器件在极端理想条件下的性能极限，缺乏现实意义。从具体数值来看，前者也比后者大几倍甚至高一个量级。

7.4 零偏的加速度敏感性

零偏的加速度敏感性英文是g-sensitivity或linear acceleration effect。陀螺的输出本来应该对加速度完全不敏感，但由于其敏感结构的加工误差等因素，多少还是会受到线加速度影响的，我们就用零偏的加速度敏感性来描述。显然，这种零偏误差只有在强动态载体上才会造成显著影响，而对于常见车载、船载低动态载体往往可以忽略。需要注意的是，越是高灵敏度的MEMS陀螺，其微机械结构的敏感质量越大，因此其加速度敏感性往往会比较大，例如某高端MEMS陀螺的加速度敏感性为18 deg/h/g。

7.5 总结

基于上述这么多种零偏误差类型，如果厂家只向用户提供一个零偏指标，那么就应该是所有零偏误差的总和，或者是所有零偏指标中最大的那个。但毫不意外的，厂家最喜欢提Allan方差零偏（尤其是MEMS厂商），因为它的数值最小，听上去最棒。而某些不负责任的商家甚至都不明确标注这是Allan方差给出的零偏，以此误导用户。因此大家一定要擦亮眼睛，认真理解具体指标及其测算方法，尤其是对MEMS器件。

我一般会重点关注MEMS零偏的温度敏感系数这个指标，因为MEMS器件的温漂是其内在的关键误差！对温度变化不敏感的话，其它指标通常都不会太差。然后再看零偏逐次上电重复性和零偏不稳定性（国军标）这两个指标。但MEMS器件手册往往不给这两个指标，只给Allan方差零偏不稳定性，此时无奈之下，我会把它放大5~10倍来当作国军标零偏不稳定性来用。

还有一个最容易理解但很容易被忽视的陷阱，就是给出的器件误差的具体数值含义，到底是峰峰值（p-p）、最大值（max）、RMS值或是1σ？假设某个随机误差是符合零均值正态分布的，那么会有：

峰峰值 = 2倍最大值= 6倍RMS或σ值

所以，使用不同的统计值来给出误差指标，其具体数值会有天壤之别。大家在读指标时要特别注意！毫不意外的，厂家都喜欢用1σ值，因为它最小。

​ 因此，我们调研选型惯性器件时一定要确保是把相同零偏指标的相同统计值来进行对比！千万不要因为自己的马虎而被商家忽悠。

最后想跟大家说的是，不要因为MEMS器件巨大的常值零偏和全温零偏误差而轻易否定它、拒绝它。反正MEMS惯导不会长时间单独工作，一般都是与GNSS构成组合导航系统，那么常值零偏和缓慢零偏变化（包括温漂）以及零偏重复性一般都能被组合导航算法（例如增广Kalman滤波）有效地进行在线估计和补偿，此时我们真正在乎和需要关心的是零偏不稳定性中的中短期变化成份（例如，10s~1000s时间尺度上的波动变化），而MEMS器件的这种中短期零偏不稳定性与传统惯性器件相比并不会差得太远。千万别因为我们的偏执而错过了一个物美价廉的好器件。

8. 时间序列分析方法

8.1 功率谱密度分析方法（PSD）

功率谱密度分析方法（PSD）描述误差序列在不同频率尺度上的成份，属于频域分析。PSD擅长于分析中短期误差（即中高频成份）。

8.2 自相关分析方法

自相关分析擅长于分析中短期误差（即中高频成份）。

8.3 通用的样本方差分析方法

参考文献 [1]

通用的样本方差分析方法与Allan方差不同之处是在分块、取平均之后，不是采取相邻块求差，而是截取连续M块求其标准方差，然后统计这些标准方差的样本均值，作为反映1~M倍块长度这个时间尺度区间的误差指标。

容易推导，Allan方差只是上述通用样本方差分析在M=2时的一个特例，如下式：

由于Allan方差取M=2这一最小值，因此它具有最高的时间尺度分辨率，对不微附件同时间尺度上的误差成份的刻画最细腻，因此被大家用得最多。

三、GNSS/INS组合导航系统

新手入门系列4——MEMS IMU原始数据采集和时间同步的那些坑

在进行GNSS（Global Navigation Statellite System）和INS数据融合时，两者的时间同步的精度也直接影响着组合导航系统的最终导航定位精度。

GNSS/INS组合导航系统中，有两个关键点：数据采集和时间同步。

1. IMU数据采集

1.1 工业级MEMS IMU模块

一般来说，消费级MEMS芯片仅能输出速率形式的测量值，对应陀螺输出的是角速度（常用单位为deg/s），加速度计输出的是加速度（严格说应该是比力，常用单位为m/s2或g）。

工业级MEMS IMU模块，本文以ADI的ADIS16465为例。

1.2 消费级MEMS IMU芯片

对于工业级MEMS模块而言，除了能够输出速率形式的测量值以外，有些还能够输出增量形式的测量值，对应陀螺输出的是角度增量（deg），加速度计输出的是速度增量（m/s）。

事实上，离散化后的INS机械编排解算，需要的正是增量形式的测量值。因此，如果IMU提供增量形式的测量值，我们推荐直接使用；否则，我们需要人为地将速率形式的测量值转为增量形式。一般地，在采样率足够的情况下，可以使用前后两个IMU历元的速率测量值的平均值乘上时间间隔（梯形积分），即可得到对应区间的增量测量值。

消费级MEMS IMU芯片，本文以InvenSense的ICM20602为例。

2. IMU时间同步

IMU时间同步，是指不同传感器的数据都打上共同的时标（即采用统一的时间系统），而不是指所有传感器都同步采样（即采样时刻对齐）。传感器同步采样一方面很难落实，另一方面也没有必要，因为多传感器的不同步采样可以通过组合导航算法中惯导的时间传递（即状态转移）作用来解决。

IMU时间同步，对GNSS接收机和IMU之间进行时间同步。GNSS接收机本身就具备高精度授时的功能，GNSS数据都天生具有精准的GNSS时间，因此最理想的时间同步是将IMU数据也赋予GNSS时间。一般地，通过GNSS接收机输出的1PPS信号（1Hz的秒脉冲信号，也可以是其它频率），结合本地时钟或者IMU内部时钟，即可实现高精度的硬件时间同步（更确切地说是“时标统一”，精度在微秒量级）。然而，很多应用系统不具备硬件同步的条件（即无法连接1PPS脉冲信号或IMU采样信号），那么我们只能被动地采用软件同步的方式（精度只有几十毫秒量级）。

2.1 硬件同步

一般地，为了保证GNSS/INS组合导航系统的精度，都采用硬件时间同步的方式，实现GNSS信号采样时标和IMU数据采集时标的严格统一。对于GNSS接收机而言，其1PPS信号严格对应其在GNSS整秒的GNSS信号采样时刻；而对于MEMS IMU，一般都具备“数据采集状态”信号接口（具体形式为脉冲输出信号）。ICM20602有中断输出引脚（INT），可配置为采样完成（Data Ready）中断信号输出；ADIS16465则直接有一个“采样完成”信号的输出接口。

下图给出IMU硬件时间同步的示意图，嵌入式MCU（单片机）同时接收IMU的“采样完成”脉冲信号和GNSS接收机的1PPS信号，各自触发中断并记录当前的本地晶振时间。利用1PPS信号所对应的本地晶振时间（例如间隔1us的计数器）和GNSS整秒时间，即可计算出本地晶振时间相对于GNSS绝对时间的偏移值；再将这个偏移值补偿给每个IMU“采样完成”信号所对应的本地晶振时间，即可将IMU的本地时标转化为GNSS绝对时标。IMU硬件时间同步的过程如公式(1)~(3)所示。最终实现IMU数据和GNSS数据的时标统一。1PPS信号的误差一般为几十纳秒，可忽略不计；本地晶振时间一般采用微秒级别的计数器，那么最终GNSS数据和IMU数据的时间同步精度即为本地时间的精度，即微秒级。

$$\Delta t_2=(C_3-C_1)\times 1.0e-6+b_t=1.0(1)$$
可以推出：
$$b_t=1.0-(C_3-C_1)\times 1.0{\mathrm{e}}^{-6}(2)$$
那么，IMU采样时刻的绝对时标：
$$\begin{array}{rl}{t}_2& =t_1+(C_2-C_1)\times 1.0e^{-6}\\ & +b_t\times (C_2-C_1)/(C_3-C_1)(3)\end{array}$$
其中，我们假设本地时钟的额定频率为1MHz（即计数间隔为1.0e-6秒）；

$\Delta t_2$ ：两个相邻1PPS之间的物理时间长度（即1秒）；

$C_1$：某1PPS信号对应时刻的本地时钟计数值；

$C_2$：某IMU采样完成信号对应时刻的本地时钟计数值；

$C_3$：下一个1PPS信号对应时刻的本地时钟计数值；

$b_t$：本地时钟在1秒内（即两个相邻1PPS之间）的漂移值；

$t_1$：对应于C1（即1PPS时刻）的GNSS绝对时间，是由GNSS接收机提供的已知量；

$t_2$：对应于C2（即IMU采样完成时刻）的GNSS绝对时间，是待求量。

注：如果本地晶振的品质较高（例如优于10个ppm的TCXO），那么其在1秒内的漂移值bt可忽略不计。

2.2 软件同步

许多GNSS/INS系统在开发过程中，没有条件连接GNSS接收机的1PPS信号或者IMU根本不具备数据采集相关的硬件信号（诸如“触发采样”、“采样完成”等信号管脚），此时就不得不退而求其次，采用软件同步。所谓的软件同步，就是把数据处理器（例如单片机、工控机等）接收到IMU数据和GNSS数据的时刻“当作”这些数据的采样时刻，记录下本地晶振时间作为其统一的时标。当然也可以进一步通过将GNSS数据接收时刻的本地时间与该GNSS数据中的GNSS绝对时标对比来获得两者的偏差量，进而将IMU的本地时标都转化为GNSS绝对时标。

软件时间同步与硬件时间同步的道理是完全一样的，只是将精准的数据采集时刻（通过1PPS信号和“采样完成”脉冲来体现）替换为数据接收时刻（有几毫秒到几十毫秒的不确定延迟）。其中GNSS数据接收时刻会受到若干因素的影响而造成延迟，包括GNSS接收机内部的信号处理时间、接收机到嵌入式处理器的接口传输时间和嵌入式处理器的解码时间，尤其是当处理器处于忙碌状态时就更加不可控；而IMU数据接收时刻的延迟也类似，只是因为每条IMU数据量很少而使得延迟较小。总之，通过软件的方式实现的时间同步具有诸多不可控因素，导致实际上通过软件时间同步的精度低且稳定性差。

软件同步是在确实无法实现硬件时间同步的情况下的无奈选择，对于GNSS精密定位模式下的中高速载体的组合导航（例如RTK/INS车辆导航），几十毫秒的同步误差会深刻地伤害其组合导航精度，因而是无法接受的。

2.3 多源导航传感器的时间同步

在多源导航定位系统中，GNSS接收机已经成为必不可少的一部分，无论是低至几块钱的导航型GNSS接收机模块，还是价值上千元的测量型板卡，都能够提供高精度的绝对授时（误差一般为几十纳秒）。因而，GNSS接收机自然就成为了多源导航定位系统中的高精度时间基准。利用GNSS接收机的1PPS信号，还可以对精度较低的MCU本地时间系统进行校正，从而得到与GNSS时间同步的高精度MCU本地时间系统（唐海亮等，2019），进而对多源导航传感器进行时间同步（即给各传感器都打上GNSS绝对时标）。

2.3.1 相机的时间同步

对于相机而言，其光学信号采样对应着相机的曝光，因此记录相机的曝光时间就获得了相机图像的采样时刻。一般的相机都具有硬件触发信号接口，即通过外部信号触发相机曝光采样；相机同时输出一个反映曝光过程的事件信号。那么，我们可以利用经过GNSS时间校准后的本地时间系统，实现相机的时间同步。例如，每过一个固定的时间间隔，MCU输出一个相机触发信号；相机收到触发信号后，经过内部很小的处理延时后，开始曝光图像，同时输出曝光信号，曝光结束，则曝光信号结束；MCU则记录曝光开始和曝光结束的两个时间，并取均值，作为最终的相机图像采样时间，这就实现了相机图像数据的时间同步。

2.3.2 LiDAR激光雷达的时间同步

对于激光雷达而言，其时间同步方式相对简单，因为激光雷达厂商已经将大部分工作集成到激光雷达内部，为用户提供了现成的时间同步接口。一般地，我们只要给激光雷达提供GNSS接收机的1PPS信号及其对应的GNSS绝对时间消息，即可实现激光雷达点云数据的时间同步。例如，Velodyne的VLP-16激光雷达对外提供1PPS信号的输入接口和一路消息输入串口，分别连接GNSS接收机的1PPS信号和定位输出接口（输出GPRMC或GPGGA格式的NMEA消息）。而部分Livox激光雷达硬件上仅有1PPS信号输入接口，需要在上位机将额外的GPRMC消息发送给激光雷达。激光雷达通过接收的1PPS信号及其对应的GNSS定位消息中的GNSS绝对时标，再配合其内部的时间系统，即可实现激光点云数据的时间同步。

四、IMU标定

1. IMU测试内容

IMU测试的内容，包括：

• 静态测试；
• 转台测试；
• 温度测试；
• 磁敏测试；
• 离心测试；
• 冲击测试；
• 振动测试；
• 综合测试；
• 老化和存贮测试；
• …

2. IMU标定内容

IMU标定的内容，包括：

• 零偏；
• 比例因子；
• 交轴耦合；
• 温度漂移；
• 角速度敏感性；
• 上电过程（启动、预热）；
• …

3. 可用参考源

• 加速度：地球重力；
• 陀螺仪：地球自转或转台速度。

4. 加速度计的两位置法静态标定

5. 加速度计的六位置法标定算法

6. 陀螺的两位置法静态标定

7. 系统级标定

• 不需要专业设备；
• 使用间接的参考；
• 用于低端传感器；
• 现场的标定和维护。

五、IMU标定工具

手写VIO-使用Allen方差工具标定IMU
多传感器融合定位（3-惯性导航原理及误差分析）6-Allan方差 进行随机误差分析

1. imu_utils工具

imu_utils
使用imu_utils工具生成IMU的Allan方差标定曲线
VIO 中 IMU 的标定流程 (1/3) - imu_utils 使用备忘

imu_utils是用于求取随机误差的开源工具。

2. kalibr工具

kalibr
VIO 中 IMU 的标定流程 (2/3) - kalibr_allan 使用备忘
Kalibr标定工具箱使用详细过程

Kalibr由ETHZ视觉组开源。

Kalibr可以解决以下校准问题：

1. 多摄像机校准：具有非全局共享的重叠视场的摄像机系统的内部和外部校准。
2. 视觉惯性校准（Camera-IMU）：带相机系统的IMU的时空校准。
3. 卷帘相机校准：卷帘相机的完整固有校准（投影，失真和快门参数）。

Kalibr工程有两种，一种是已经编译好的包，叫CDE package,另一种是未经编译的源文件。

前者：安装简单，不需要依赖ROS，但是功能不全。

后者：安装稍麻烦，但功能全，建议安装这种，基于ROS。

3. imu_tk工具

『imu_tk』工具标定IMU的基本原理

4. gnss-ins-sim

GNSS-INS-SIM

gnss-ins-sim是一个由Aceinna新纳公司开发的GNSS/INS仿真项目，可生成参考轨迹、IMU传感器输出、GPS输出、里程表输出和磁强计输出用户选择/设置传感器模型，定义路径点并提供算法，以及gnss-ins- sim可以生成算法所需的数据，运行算法，绘制
仿真结果，保存仿真结果，并将结果可视化。