不同岛屿的数量

694 不同岛屿的数量
这道题要给出不同岛屿的数量，最直观的想法就是对发现的不同岛屿进行序列化，然后把序列化结果存到HashSet，那怎么序列化呢？
其实比较类似于二叉树的序列化，记录遍历顺序（方向），这里用
⽤ 1, 2, 3, 4 代表上下左右，⽤ -1, -2, -3, -4 代表上下左右的撤销，前序后续位置分别增加遍历顺序，即可实现序列化。

关于岛屿的相似题目：

1. 岛屿数量 – 二维矩阵的dfs算法
2. 封闭岛屿数量 – 二维矩阵的dfs算法
3. 统计封闭岛屿的数目
4. 统计子岛屿
5. 不同岛屿的数量

class NumDistinctIslands:
    """
    694 不同岛屿的数量
    https://leetcode.cn/problems/number-of-distinct-islands/
    """
    def solution(self, grid):
        islands = set()
        m, n = len(grid), len(grid[0])

        # 遍历grid，就是所有的封闭岛屿
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                # 淹掉这个岛屿，同时存储岛屿的序列化结果
                if grid[i][j] == 1:
                    self.sb = ''
                    # 初始的⽅向可以随便写，不影响正确性
                    dir = 666
                    self.dfs_matrix(grid, i, j, dir)
                    islands.add(self.sb)
        return islands

    def dfs_matrix(self, grid, i, j, dir):
        m, n = len(grid), len(grid[0])

        # 跳出递归条件
        if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n:
            return

        if grid[i][j] == 0:
            return

        # 前序序遍历位置：进入(i, j)
        grid[i][j] = 0
        self.sb += str(dir) + ','

        self.dfs_matrix(grid, i - 1, j, 1)  # 上
        self.dfs_matrix(grid, i + 1, j, 2)  # 下
        self.dfs_matrix(grid, i, j - 1, 3)  # 左
        self.dfs_matrix(grid, i, j + 1, 4)  # 右

        # 后序遍历位置：离开 (i, j)
        self.sb += str(-dir) + ','