算法通关村第十七关：青铜挑战-贪心其实很简单

青铜挑战-贪心其实很简单

1. 难以解释的贪心算法

贪心学习法则：直接做题，不考虑贪不贪心

贪心(贪婪)算法
是指在问题尽心求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优（最有利）的选择，从而希望能够导致结果最好或者最优的算法

贪心算法所得到的结果不一定是最优的结果，但是都是相对近似最优解的结果

怎么知道什么时候改用贪心呢？
要求要解决的问题具有“最优子结构”

贪心怎么学？
将常见的贪心题都找出来看看大致是什么样子的，学一学就行了

贪心常见的应用场景？

1. 排序问题：选择排序、拓扑排序
2. 优先队列：堆排序
3. 赫夫曼压缩编码
4. 图里的 Prim、Fruska和Dijkstra算法
5. 硬币找零问题
6. 分数背包问题
7. 并查集的按大小或者高度合并问题，或者排名
8. 任务调度部分场景
9. 一些复杂的近似算法

2. 贪心问题举例

2.1 分发饼干

LeetCode 455
https://leetcode.cn/problems/assign-cookies/

思路分析

既要满足小孩的胃口，也不要造成饼干的浪费；
大饼干既可以满足胃口大的孩子，也可以满足胃口小的孩子，就应该优先满足胃口大的；

局部最优：大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个
全局最优：喂饱尽可能多的孩子

贪心策略：考虑胃口，大饼干先喂饱大胃口，最后看能满足几个孩子的需要

• 先将饼干数组和小孩数组排序
• 然后从后向前比那里小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足孩子的数量

代码实现

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort(reverse=True)
        s.sort(reverse=True)
        s_len = len(s)
        s_index = 0
        count = 0
        for i in g:
            if s_index < s_len and i <= s[s_index]:
                s_index += 1
                count += 1
        return count

2.2 柠檬水找零

LeetCode860
https://leetcode.cn/problems/lemonade-change/

思路分析

分析下主要有三种情况

1. 给的是5，直接收下
2. 给的是10，给出1个5，此时必须要有1个5才行
3. 给的是20，优先消耗1个10，再给1个5。如果没有10，给出3个5

局部最优：遇到账单20，优先消耗10，完成本次找零。10只能给20找零，5更万能

代码实现

class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        count_5 = 0
        count_10 = 0

        for money in bills:
            if money == 5:
                count_5 += 1
            elif money == 10:
                count_5 -= 1
                count_10 += 1
            elif money == 20:
                if count_10 > 0:
                    count_10 -= 1
                    count_5 -= 1
                else:
                    count_5 -= 3
            if count_5 < 0 or count_10 < 0:
                return False
        return True
                

2.3 分发糖果

LeetCode 135
https://leetcode.cn/problems/candy/

思路分析

每个孩子至少一个糖果
相邻孩子评分更高的获得更多的糖果

• 第一轮，从左到右
  • 只要右边的比左边的大，就一直加1
  • 如果右边比左边小，就设置为1
• 第二轮，从右到左
  • 如果左边的比右边的大，在{i+1}的基础上，先加1再赋值给{i}
• 每个位置i，从left[i]和right[i]中选最大就行了

第一轮
下标 0 1 2 3 4 5 6
得分 1 2 2 5 4 3 2
糖果 1 2 1 2 1 1 1

第二轮
下标 0 1 2 3 4 5 6
得分 1 2 2 5 4 3 2
糖果 1 2 1 4 3 2 1

选取最大
下标 0 1 2 3 4 5 6
得分 1 2 2 5 4 3 2
糖果 1 2 1 4 3 2 1




第一轮
下标 0 1 2 3 4
得分 1 3 4 5 2
糖果 1 2 3 4 1

第二轮
下标 0 1 2 3 4
得分 1 3 4 5 2
糖果 1 2 3 2 1

选取最大
下标 0 1 2 3 4
得分 1 3 4 5 2
糖果 1 2 3 4 1

代码实现

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        n = len(ratings)
        candy_list = [0] * n

        candy_list[0] = 1 
        for i in range(1, n):
            if ratings[i] > ratings[i-1]:
                candy_list[i] = candy_list[i-1] + 1
            else:
                candy_list[i] = 1
        
        for i in range(n-2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i+1]:
                candy_list[i] = max(candy_list[i+1] + 1, candy_list[i])

        return sum(candy_list)