写一个函数返回参数二进制中1的个数（包含原码反码补码的理解、移位操作符的使用、按位与、按位或、按位异或）

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题目：

准备：

方法一（只针对正数）：

思路：

题解：

方法二（正负数通用）：

前言：

首先，我们来了解一下原码反码与补码：

 其次，我么来了解一下移位操作符<< >>：​

最后，我们再了解一下位操作符& | ^：

按位与 &：

​按位或 |：  

按位异或 ^：​

 小结： 

思路：

题解：

方法三(方法二的优化)

思路：

 题解：

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题目：

写一个函数返回参数二进制中 1 的个数。

比如： 15    0000 1111    4 个 1

牛客网的OJ链接

准备：

创建一个函数：

#include

int CountOne(int num)
{

}

int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int ret = CountOne(num);
    printf("%d\n",ret);
	return 0;
}

方法一（只针对正数）：

思路：

当我们要计算十进制参数的某个数个数时，我们可以采取取模运算让参数%10，

从而得到参数的最后一位，接着在对参数/10，然后再进行取模运算...

在二进制中，我们也可以用同样的方法，需要让参数%2，

就可以得到参数的最后一位数字，再让参数/2，然后再进行取模运算...

我们先来看如何计算十进制中1的个数：

int CountOne(int num)
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		if (num % 10 == 1)
		{
			count++;
		}
		num /= 10;
	}
	return count;
}

题解：

以此类推，我们可以写出计算二进制中1的个数：

int CountOne(int num)
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		if (num % 2 == 1)
		{
			count++;
		}
		num /= 2;
	}
	return count;
}

 对比一下，不难看出，只是把 % 和 / 后的数改了一下，同理，也可以这样进行八进制中某个数字的个数。

方法二（正负数通用）：

前言：

首先，我们来了解一下原码反码与补码：

 其次，我么来了解一下移位操作符<< >>：

 当然，电脑都是将整型的补码进行移位的。

最后，我们再了解一下位操作符& | ^：

按位与 &：

按位或 |：  

按位异或 ^：

 小结： 

知道了这些，我们就可以得到一些小结论：

a&1=1        a|0=a        a^0=a        a^a=0

思路：

通过移位操作符，我们可以求得参数二进制的每一位，从而确定每一位的结果是不是1。

题解：

我们可以想到每次都让参数移动1位，然后让其按位与1，判断其值是否为1，但是我们也知道移位操作符不会改变参数的值,所以我们就可以每次让参数移动 i 位，每次移动完 i 都会+1

int CountOne(int num)
{
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < 32; i++)
	{
		if ((num >> i) & 1) 
			count++;
	}
	return count;
}

方法三(方法二的优化)

思路：

从方法二我们可以知道，任何时候都要循环32次，那么如何优化它呢？其实这里用到了很巧妙的方法：

二进制序列n变成n-1时，最末尾的1就会变成0，当n&(n-1)时，因为末尾数字不同，所以就会把最末尾的1变成0，循环往复，直到n为0时，停止循环。我们以15为例：

 题解：

int CountOne(int num)
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		count++;
		num = num & (num - 1);
	}
	return count;
}