(其他) 剑指 Offer 64. 求1+2+…+n ——【Leetcode每日一题】

❓ 剑指 Offer 64. 求1+2+…+n

难度：中等

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及 条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

• 1 <= n <= 10000

思路：

使用递归解法最重要的是指定返回条件，但是本题无法直接使用 if 语句来指定返回条件。

条件与 && 具有短路原则，即在第一个条件语句为 false 的情况下不会去执行第二个条件语句。

• 利用这一特性，将递归的返回条件 取非 然后作为 && 的 第一个条件语句，递归的主体转换为 第二个条件语句；
• 那么当递归的返回条件为 true 的情况下就不会执行递归的主体部分，递归返回。
  • 本题的递归返回条件为 n <= 0，取非后就是 n > 0；
  • 递归的主体部分为 sum += Sum_Solution(n - 1)，转换为条件语句后就是 (sum += Sum_Solution(n - 1)) > 0。

注意：Java 中，为构成语句，需加一个辅助布尔量 xxx ，否则会报错；

代码：(C++、Java)

C++

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        n && (n += sumNums(n - 1));
        return n;
    }
};

Java

class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        boolean flag = (n > 0) && ((n += sumNums(n - 1)) > 0);
        return n;
    }
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，递归函数递归 n 次，每次递归中计算时间复杂度为 $O(1)$，因此总时间复杂度为 $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，递归函数的空间复杂度取决于递归调用栈的深度，这里递归函数调用栈深度为 $O(n)$，因此空间复杂度为 $O(n)$。

题目来源：力扣。

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