悟器大叔
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理论基础

一个表示凸包的例子

比如说，n=2的时候，
范数表示的单位球，可以用2n个也就是4个线性不等式
仅仅用4个半平面就可以表示。

Q：如何判断一个函数是凸性的：

最简单的方法就是画个图看看，
如果看不出来就再写一个小程序在定义域中随机取很多点，然后判断凸性不等式。
一阶条件换句话说就是：所有凸函数值都大于他的1阶泰勒展开


一阶条件

二阶条件

但是需要注意的是定义域额一定要满足凸集条件才行


注意
凸性判断总结

Q: 凸性判断最重要的一个不等式是什么？

A：就是jenson不等式，以及合适的凸函数。

Q: Schur补是什么矩阵，有什么作用：

定义
作用

作为例子，比如说：

矩阵分式函数

通过上境图，集合的不等式条件为
，所以正好可以表示为Schur补矩阵
，根据充要条件，就可以推出

保凸运算

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    题目链接：zoj 3826 Hierarchical Notation 题目大意：给定一些结构体，结构体有value值和key值，Q次询问，输出每个key值对应的value值。 解题思路：思路很简单，写个类词法的递归函数，每次将key值映射成一个hash值，用map映射每个key的value起始终止位置，预处理完了查询就很简单了。 这题是最后10分钟出的，因为没有考虑value为{}的情
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