LeetCode做题思路记录(链表、栈、队列等)

前言

本章博客用于持续记录 LeetCode 网站做题思路，不定期更新。内容主要包括栈、链表和队列。另外也包括一些经典如汉诺塔问题，还有字符串、求和之类的题目。

链表

环形链表

题目：给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。

思路一：哈希表

建立一个哈希表，依次遍历整个链表，并将其加入哈希表中。若遍历过程中某元素的相同元素个数大于1，即出现环。
若遍历过程中出现空节点，则无环。

思路二：快慢指针

链表有环的一个特性：快指针最终会追上慢指针。
若最终快指针指向空节点，则无环。

平凡解：头节点指针为空或头节点的next指针为空

环形链表 II

题目：给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

说明：不允许修改给定的链表。

思路一：哈希表

遍历链表，判断该节点是否在哈希表内：在则返回该节点，否则继续遍历。若最后访问至空指针，则返回 nullptr 。

思路二：快慢指针(fast, low)

注意：快慢指针都从头部开始移动

假设 fast 绕环n圈后和 low 相遇

• $d(fast)=a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc$
• $d(low)=a+b$

任何时刻： $d(fast)=2\ast d(low)$
得出关系式：$a=c+(n-1)\ast (b+c)$

即从相遇点 到 入环点 的距离等于 头部 到 入环点

因此找到入环节点只需在头部设置结果指针res。slow 向后移动 直到和cur 相遇，返回该相遇节点。

两两交换链表中的节点

题目：给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。

注意：你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际的进行节点交换。

思路：虚拟头节点

使用虚拟头节点统一所有操作。用临时节点 $tmp$ 指向虚拟头节点，交换节点为临时节点后两个节点。

• 当待交换节点不足两个，停止操作。
• 交换操作：
• 设置前后指针 $fnt,back$ 指向待交换节点
  • $tmp.next=back$
  • $fnt.next=back.next$
  • $back.next=fnt$
• $tmp$ 指针后移两个节点，循环上述交换操作

链表倒数第k节点

题目：输入一个链表，输出该链表中倒数第k个节点。
思路一：

• 递归函数外设置计数器，递归函数内设置指针用于保存应该返回的节点
• 向下递归到尾节点
• 每次回退使计数器加一并返回当前节点
• 当计数器等于k时，用指针记录当前节点并返回
• 往后每次回退都接收结果指针，直到最后返回该结果

思路二：
使用双指针，让快指针先走k步，然后快慢指针同时遍历，当快指针遍历完成时，慢指针指向的位置就是倒数第k个节点。

删除链表倒数第k个节点

题目：给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

思路：添加虚拟头节点，方便将表头和其他节点元素的删除操作统一起来。此后只需要寻找链表的倒数第 $k+1$个节点，然后即可删除第 $k$ 个节点。寻找方式可参考上一题。

链表相交

题目：找到两个单链表相交的起始节点

思路：
使用两个指针node1，node2分别从两个链表头开始遍历链表，若任何一个指针指向空，则从另外一个链表头开始遍历，直到指针相同。
这个思路妙在两个指针最终必然会相同（走过的距离均等于两个链表长度和）。

反转链表

题目：定义一个函数，输入一个链表的头节点，反转该链表并输出反转后链表的头节点。

思路一：递归（分治思想）

递归基：该节点为空或者下一个节点为空（不需要转置）返回该节点

递归操作：

• 将返回值设置为反转链表的头节点（$tail=Reverse(head->next)$），即整个链表的尾节点
• 反转操作：$head->next->next=head$，$head->next=nullptr$。注意将头节点的下一个节点指针置空，防止循环。
• 返回 “头节点”

思路二：双指针

初始化：指针 $cur$，指针 $pre$ 指向头节点

循环操作：当 $pre$ 不为空

• 先保存 $pre$ 的前一个节点
• 令 $pre->next=cur$
• $pre，cur$ 都沿着链表后移一个节点

反转链表 II

题目：反转从位置 m 到 n 的链表。请使用一趟扫描完成反转。

说明:
1 ≤ m ≤ n ≤ 链表长度

思路：

回文链表

题目：判断一个链表是否为回文链表。
思路一：
类似括号匹配，使用栈的思想，将链表前半段转化为栈。若当前节点的值或者下一个节点的值和栈顶元素相同，则开始匹配。若成功配对则出栈。最后栈空则是回文链表。
注意在配对过程未结束而栈已空则直接返回false。

思路二：
建立一个新的反转的链表，然后逐节点进行匹配。时间和空间复杂均为O(n)

思路三：
若企图将空间复杂度降至O(1)，则只需要将链表后半段进行反转。
确定中点的方法可以使用快慢指针。

两数相加

题目：给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。将这两个数相加起来，返回一个新的链表来表示它们的和。

思路：
从头到尾扫描记录该位下的值和进位。注意要分类讨论：两个链表相加，只剩一个链表。注意判断最高位是否有进位。
注：官方题解中，可认为长度短的链表的后面有若干个0，即不用分类。

栈

用两个栈实现队列

题目：实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead ，分别完成在队列尾部插入整数和在队列头部删除整数的功能。(若队列中没有元素，deleteHead 操作返回 -1 )

思路：
确定插入栈和弹出栈。
插入栈：插入操作直接push入栈顶
弹出栈：弹出操作需要分类讨论：

• 弹出栈非空，直接弹出栈顶元素
• 若插入栈非空，倒入弹出栈中，再弹出栈顶元素
• 否则返回-1

时间复杂度分析：删除操作，每个元素只会至多被插入和弹出 stack2 一次，因此均摊下来每个元素被删除的时间复杂度仍为 O(1)。

包含min函数的栈、栈的最小值

题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

思路一：
遍历法，每次寻找min值都遍历整个栈，这个栈用数组实现。
时间复杂度为O(n)。

思路二：
使用辅助栈，在每次入栈前检查是否小于等于最小的元素，若是则入栈。
以上操作可以得到一个逆序栈，每次查询栈内最小值只需要返回逆序栈顶即可。
每次出栈需要判断是否弹出的是最小值，以此判断是否需要弹出逆序栈顶元素。

栈排序

题目：对栈进行排序使最小元素位于栈顶。最多只能使用一个其他的临时栈存放数据，但不得将元素复制到别的数据结构（如数组）中。

思路：
类似插入排序，每当入栈元素大于栈顶元素时，则弹出当前栈顶元素到辅助栈中。当入栈元素按顺序入栈后，再将辅助栈中的元素弹回栈中。时间复杂度为O(n)。

栈混洗/栈序列

题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。

思路：
用栈进行模拟pop操作。输入序列依次入栈，并根据输出序列判断栈顶元素是否弹出，最后判断栈是否为空。

用队列实现栈

题目：使用队列实现栈的下列操作：

push(x) – 元素 x 入栈
pop() – 移除栈顶元素
top() – 获取栈顶元素
empty() – 返回栈是否为空

思路一：
使用双队列：q1，q2
push(x)：直接在q1入队

pop()：若q1非空，则只留下最后一个，其他元素按顺序入队q2。若q2非空，同样只留下最后一个，其余元素按顺序入队q1。注意记录下该值，弹出后再返回结果值。

top()：直接返回队列的尾元素
empty()：若q1和q2都空则返回true

上述思路优势在于不用两个队列之间反复倒，算法效率较高，但是并未完全按照栈的特性进行元素的排列，即应满足队列前端的元素为栈顶元素。

思路二：
按照上述分析，只用队列q1按照栈的次序保存元素。因此只需在每次入“栈”时，元素入队q2。再将q1中的所有元素依次放入q2中。最后将q2中的所有元素重新放回q1中。(最后一步可以省略，即不严格区分辅助栈，使用判断语句辅助实现即可)。
注：leetcode官网解法最后一步是swap两个栈，但题目中并未允许使用这种操作。

该算法的缺点是每次入栈操作次数为3n+2，相比于思路一仅出栈操作次数2n-1，效率较低。但是符合栈元素排列的规范，思路比较容易接受。

思路三：
使用一个队列。每次第n+1个元素“入栈”时，将队列前n个元素按顺序重新出队再入队。
入栈操作次数为2n+1

队列

斐波那契数

题目：写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

思路：
使用队列解决，当n > 1时，记录队首元素并出队，再和队首元素相加并入队。且该记录值为结果值。

队列的最大值

题目：请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

思路：
类似栈的最小值这道题目。

设计循环双端队列

题目：设计实现双端队列。

思路：使用数组实现。额外使用一个空间来避免判空和判满条件重合。

规定头指针指向头元素，尾指针指向尾元素的后一个位置（因此额外使用空间）。

头插入：头指针先移动，再放置元素。
尾插入：尾指针先放置元素，再移动
判空：头尾指针位置相同
判满：尾指针的下一个位置是头指针

注意：

• 插入和删除都需要先判断数组是否可操作（是否满或空）。
• 实现循环队列注意取模，特别是头部插入元素、获取尾元素和删除尾元素需要注意负数取模问题。

经典问题

汉诺塔

题目：在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上

思路：
分治递归法。

• 递归基：当只有一个盘子，从A移动到C
• 借助C将n-1个规模得盘子移动到B
• 将A中得盘子移动到C
• 借助A将B中的 n-1个盘子移动到C

其他

四数之和

题目：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：
答案中不可以包含重复的四元组。

思路：双指针法

• 首先按照升序排序。
• 双重循环枚举前两个数，下标分别为 i, j。将左指针 lp 设为 j + 1，右指针设为数组的最后一个元素，即 size - 1。每次计算四个数的和：
  • 如果大于目标值，则右指针左移
  • 小于目标值，左指针右移
  • 如果等于，将该序列加入结果数组。且将左指针右移，右指针左移至不同的数
  • 左指针小于右指针则循环

颜色分类

题目：给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

思路一：暴力求解
遍历数组分别得到三种颜色的元素数量，再按照顺序放回数组即可。

思路二：双指针（红指针p1在头，蓝指针p2在尾）
遍历数组，当遍历位置大于p2时停止。

• 找到0则和红指针指向的元素交换，p1右移。
• 找到2则和蓝指针指向的元素交换，p2左移。

注意找到2时要确保交换过来的元素不能为2。

字符串的排列

题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

思路：回溯法（交换分割）

递归基：当递推深度等于字符串大小时，将该字符串记录，停止递推并返回。

从当前深度开始遍历所有可选的字符：

• 选择一个字符和当前字符交换，即固定当前位置一个字符，分割出其余仍可选择的字符。
• 递推至下一个深度
• 撤销选择：将选择的字符再次交换

和为s的连续子序列

题目：输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

思路：使用双指针（左指针p1，右指针p2）

连续区间整数和数学公式：$sum=\frac{(p1+p2)\ast (p2-p1+1)}{2}$

从最小区间开始搜索，即p1 = 1, p2 = 2。并且比较 sum 和 target

• 等于，将该序列记录，左指针右移
• 小于，右指针右移
• 大于，左指针右移

时间复杂度O(target)