假设检验 - 区间估计（总体标准差未知）

背景知识：

u分布：指标准正态分布，是以0为平均值，以1为标准差的正态分布

z分布：泛指正态分布，是以u为平均值，以西格玛为标准差的正态分布。对于z分布中的所有变量X，转换为（X-U）/西格玛时，其服从u分布。即标准正态分布。

t分布：t分布的均值为0

（参考链接）：https://www.applysquare.com/topic-cn/TZVQpbknE/

1》t分布是正态分布的小样本形态，小样本的标准通常是n=30或n=50，随着样本量的增大，t分布逐渐逼近正态分布。由此可见，z分布通常用于大样本，t分布通常用于小样本，但由于t分布具有逐渐逼近正态分布的特征，使得它也可以应用于大样本。所以方便起见，在已知样本总体服从正态分布的情况下，你可以不管样本大小一律使用t分布而不用z分布。

2》t分布是z分布的小样本分布，即当总体符合z分布时，从总体中抽取的小样本符合t分布，而对于符合t分布的变量，当样本量增大时，变量数据逐渐向z分布趋近

z检验和t检验都是均值差异检验方法，其实由于t分布逐渐逼近z分布的特点，t检验的运用要比z检验更广泛，因为大小样本时都可以用t检验，而小样本时z检验就不太适用了。

z检验适用于变量符合z分布的情况