16 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30

保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

题解1 前缀积*后缀积

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int s = nums.size();
        vector<int> answer(s, 1);
        // i前（不含i）的乘积
        vector<int> preM(s, 1);
        // i后（不含i）的乘积
        vector<int> backM(s, 1);
        for(int i = 1; i < s; i++){
            preM[i] = preM[i-1] * nums[i-1];
            backM[s-1-i] = backM[s-i] * nums[s-i];
        }
        for(int i = 0; i < s; i++){
            answer[i] = preM[i] * backM[i];
        }
        return answer;
    }
};

题解2 空间优化

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int s = nums.size();
        vector<int> answer(s, 1);
        for(int i = 1; i < s; i++){
            answer[i] = answer[i-1] * nums[i-1];
        }
        int RM = 1;
        for(int i = s-1; i >= 0 ; i--){
            answer[i] = answer[i] * RM;
            RM *= nums[i];
        }
        return answer;
    }
};