未来行者
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程序员的数学-进制中关于0的一些思考

10^0的意义是什么

书里有提到一个概念:以10进制为例,10^2是2个10相乘,10^1是1个10,那么10^0不是0个10相乘为0么,为什么会表示1呢?
按照书里的意思,根据几次方就是几个10的这种推断方式,到10的0次方就没有太大意义了,于是换了个角度,如图:

如果是按照每个数都是高次幂的1/10,这么来算的话就显得有意义得多了.这样我们也可以推断出10^-1,10^-2,10^-3......,如果10^0为0的话,那么后面的数是很那推断出来的.二进制也是同样的道理.

0的作用是什么?

书里提到0的作用就二个:

  • 占位:例如2021中0,去掉这个0就是221,变成了另外一个数字,加上0就很好的表示了2021这个特定的数字.
  • 统一标准,简化规则:前面说到10^0次幂表示1,在2021这个数中,1这个单独的数字就可以表示为10^0次方,从而可以让整个数都以2x10^3 + 0x10^2 + 2x10^1 + 1x10^0这种形式来进行统一了,而且具有规律性.

生活中的0,0思维的拓展.

书中这个例子我认为举得非常好,就贴原图吧:


书中举例

这里利用了0的思维,因为假胶囊吃了没啥效果,和不吃是一样的道理,所以我们再也不用去关注何时吃药,从而让整个过程变得无比的轻松自在.

这里我们可以延伸到一些实际的项目里.例如需要根据后台返回的结果来显示某个标签,如果说返回结果中存在空值,那么显示在界面上直接显示肯定会很不友好.这时候我们不可能针对每个结果去进行空判断来调整为空标签的显示.利用上面假胶囊的思维,何不在数据的源头就为这些空值做占位处理呢?这样接收方就不用去担心空值问题了,反正都是有结果的.下图可以说明:

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