poj2955：括号匹配，区间dp

题目大意：

给一个由，(，)，[，]组成的字符串，其中()，[]可以匹配，求最大匹配数

题解：
区间dp：

dp[i][j]表示区间 [i，j]中的最大匹配数

初始状态 dp[i][i+1]=(i,i+1可以匹配)？2：0

状态转移见代码

代码：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<ctype.h>

using namespace std;

#define MAXN 10000

string s;

int dp[105][105];

int ok(int x,int y)

{

    return (s[x]=='('&&s[y]==')')||(s[x]=='['&&s[y]==']');

}

int main()

{

    while(cin>>s,s!="end")

    {

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        int n=s.length();

        for(int k=1;k<n;k++)

        {

            for(int i=0;i+k<n;i++)

            {

                if(ok(i,i+k))

                {

                    dp[i][i+k]=2+dp[i+1][i+k-1];                        //匹配

                }

                for(int j=i;j<i+k;j++)

                {

                    dp[i][i+k]=max(dp[i][i+k],dp[i][j]+dp[j+1][i+k]);   //不匹配

                }

            }

        }

        cout<<dp[0][n-1]<<endl;

    }

    return 0;

}