经纬度计算，别让数学拖你后腿

已知一个的经度/纬度（long1, lat1），距离d（以KM为单位）和方位角α（以度为单位），求新的经度/纬度（long2, lat2）。

图1

这个问题在大地测量学中非常受欢迎。

已知一个的经度/纬度点A（123.2329 , 32.5946 ），求北偏东45度方向，200千米处的点B（long2, lat2）经纬度。

在计算之前，首先要了解这几点

1）地球不是一个标准的球体，它是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。简单来说，它更接近是一个椭圆。

2）由于（1），地球是没有恒定的半径，为了方便计算，我们这里取平均距离，平均半径 为6371.393千米，记为ARC

3）上面的平均半径ARC是指球体半径，你可以简单理解为赤道圆半径，纬度0度的那个切面的半径。在一个球体里面，离球心越远，切面的半径就越少。纬度就是一个以赤道平面为起点的线面角。知道球体半径ARC，和线面角lat1（当前纬度），就可以求出切面的半径了。则当前的纬度的切面半径

图2

4）经纬度平移的角度计算。

在一个圆里面，角度β: 弦比周长再乘360

图3

事实上，经度方向上，与纬度方向上的半径r，与弦长是不一样的。

结合图1，图2可以知道：

纬度：，     半径是当前纬度切面的半径

经度：，                      半径是纵向切面的半径，这里取平均半径

纬度β：

经度β：

平移的角度加上原来的经纬度就得到新的经纬度了，最好就得到最终公式了

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说了这么多数学知识，你懂了多少？

不懂也没有关系，回到Excel，其实就是设置函数公式的问题。

整理已知的条件如下。

起点经度（以度为单位）Long1 123.2329 

起点的纬度（以度为单位）lat1 32.5946 

方位角（以度为单位）α 45 

 距率(以KM为单位)d 200  

平均半径(以KM为单位)ARC 6371.393    (隐藏的条件)

把条件代入公式就可以得到结果。

图4

需要注意的是：

1）sinα中的α要转换为弧度，这里用了RADIANS(角度) 来转换

2）π 直接用 Pi() 来表示